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取一張矩形的紙，按如下操作過程折疊：
第一步：將矩形ABCD沿MN對折，如圖1；第二步：把B點疊在折痕MN上，新折痕為AE，點B在MN上的對應(yīng)點為B′，如圖2；第三步：展開，得到圖3．
（1）你認(rèn)為∠BAE的度數(shù)為

 

；
（2）利用圖3試證明（1）的結(jié)論．

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如圖，點A、P、B、C在⊙O上，∠APB=120°，

AC

=

BC

．
（1）判斷△ABC形狀并說明理由；
（2）如果⊙O的半徑是2，sin∠ACP=

1

4

，求AP的長度；
（3）線段PA、PB、PC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．

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（2011•崇川區(qū)模擬）關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+k+2=0有兩個實數(shù)根，且k為正整數(shù)．
（1）求k的值；
（2）當(dāng)此方程有兩個不相等的實數(shù)根時，將關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²-4x+k+2的圖象向下平移3個單位，求平移后圖象的解析式，并在所給的直角坐標(biāo)系中描點畫出它的圖象．

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如圖所示，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，指針落在每一個數(shù)上的機(jī)會均等，試用列表或畫樹狀圖的方法，求出轉(zhuǎn)盤停止后，兩個指針同時落在奇數(shù)上的概率．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，E為AB的中點，連接DE．
（1）求證：四邊形EBCD是矩形；
（2）求證：AD=BD．

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（2011•崇川區(qū)模擬）在如圖所示的格點中找一點C，使△ABC是等腰三角形，且AB是其中一腰，則圖中符合條件的點有

5

5

個．

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如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為

2

cm，則這個圓錐的高為

 

cm．

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