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如圖，大樓AB的高為16米，遠處有一塔CD，小明在樓底A處測得塔頂D處的仰角為60°，在樓頂B處測得塔頂D處的仰角為45°．其中A、C兩點分別位于B、D兩點正下方，且A、C兩點在同一水平線上，求：
（1）塔CD的高度；
（2）若將題目中的數(shù)據(jù)16米、60°、45°分別改為m米、∠α、∠β（α＞β），請用含m、α、β的式子表示塔CD的高度．

在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=-

2

3

x+2（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，若tan∠AOE=

4

3

．
（1）求反比例解析式；
（2）求△AOB的面積．

如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且∠D=∠C=30°．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）分別過B、F兩點作DC的垂線，垂足分別為M、N，且CN：CM=2：3若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，△ABC的面積為12cm²，cos∠EFC=

2

3

，求△BFE的面積．

夾河鎮(zhèn)中準備在課外組織“大家唱，大家跳”活動培訓，按原定人數(shù)估計需要費用300元，后因?qū)W生積極性高漲，人數(shù)增加到預定人數(shù)的2倍．學校想方設法節(jié)約開支，最后花費480元．參加活動的每個同學比原計劃少花4元．請設計一個用分式方程來解答的問題．

閱讀材料，解答問題．
利用圖象法解一元二次不等式：x²+2x-3＜0．
解：設y=x²+2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，
∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x²+2x-3=0，解得x₁=1，x₂=-3．
∴由此得拋物線y=x²+2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數(shù)圖象可知：當-3＜x＜1時，y＜0．
∴x²+2x-3＜0的解集是：-3＜x＜1時．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x²+2x-3＞0的解集是．
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：-2x²-4x+6＞0．
（3）不等式2x²-4x+6＜0有解嗎？若有，求出其解集；若沒有請結合圖象說明理由．

今年鄖西縣加大了學生自主教育的培養(yǎng)力度，取得了良好的效果．夾河鎮(zhèn)中隨機調(diào)查了九年級a名學生的課余愛好，并根據(jù)調(diào)查結果繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）a=；
（2）扇形統(tǒng)計圖中繪畫所對應的圓心角∠a=；
（3）請補全條形統(tǒng)計圖；
（4）若該校九年級共有學生900名，想從該校愛好音樂的學生中抽出91人組成一個音樂團隊，試問：學校能實現(xiàn)這一愿望嗎？請說明理由．

計算：(-

1

2

)-2-(

2

-1)0+

tan45°-cos60°

sin60°

．tan60°．

在△ABC中，∠ACB=90°，M是AB的中點，E、F分別是AC、BC延長線上的點，且CE=CF=

1

2

AB，則∠EMF的度數(shù)為．

已知（x+y）：y=5：3，則

2x+5y

3x+2y

的值為．

若y=

3x-2

+

2-3x

+

1

2

，則代數(shù)式3x-2y的值為．