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如圖，二次函數(shù)y=a（x²-3x-4）（其中a＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且tan∠BAC=2．
（1）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若以AC、BC為鄰邊作?ACBD，則D點(diǎn)關(guān)于x的對(duì)稱點(diǎn)D′是否在該函數(shù)的圖象上，為什么？
（3）在（2）的條件下過(guò)D′的直線將?ACBD的面積二等分，求這條直線的表達(dá)式．

周末晚上小李打算以一定的速度從家出發(fā)勻速步行到相距1600m的固城湖大橋上欣賞月色下的湖光山水，但行了400m后，他將速度提高了25%，這樣他比原定時(shí)間提前了3min到達(dá)．請(qǐng)你就速度或時(shí)間提出一個(gè)問(wèn)題，并用方程的知識(shí)解決．

如圖，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
（1）△ABC將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加4個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)保持不變，得△A₁B₁C₁，畫(huà)出△A₁B₁C₁（記為“1”）；
（2）將△ABC各點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘-1，得△A₂B₂C₂，畫(huà)出△A₂B₂C₂（記為“2”）；
（3）將△A₂B₂C₂各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1，得△A₃B₃C₃，畫(huà)出△A₃B₃C₃（記為“3”）；
（4）在“1”、“2”、“3”中，與（填數(shù)字記號(hào)）成軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是；與（填數(shù)字記號(hào)）成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是．
（5）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)將一個(gè)點(diǎn)P（a，b）繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，結(jié)合圖形觀察變換前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，寫(xiě)出P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為．

某醫(yī)藥研究所研制了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)：成人按規(guī)定劑量服用后，檢測(cè)到從第5分鐘起每分鐘每毫升血液中含藥量增加0.2微克，第100分鐘達(dá)到最高，接著開(kāi)始衰退．血液中含藥量y（微克）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖．并發(fā)現(xiàn)衰退時(shí)y與x成反比例函數(shù)關(guān)系．
（1）a=；
（2）當(dāng)5≤x≤100時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；當(dāng)x＞100時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；
（3）如果每毫升血液中含藥量不低于10微克時(shí)是有效的，求出一次服藥后的有效時(shí)間多久？

在一次九年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試中，九（1）班的平均成績(jī)?yōu)?9.5，標(biāo)準(zhǔn)差為24，優(yōu)秀率（≥90分為優(yōu)秀）25%，及格率為85%，中位數(shù)為81；九（2）班的平均成績(jī)?yōu)?0.2，標(biāo)準(zhǔn)差為15，優(yōu)秀率20%，及格率為88%，中位數(shù)為79．
（1）從兩個(gè)角度評(píng)價(jià)兩個(gè)班的成績(jī)；
（2）復(fù)核時(shí)老師發(fā)現(xiàn)改錯(cuò)一道3分的選擇題．校正后統(tǒng)計(jì)：九（1）班有60%的人要加3分，20%的人要減3分，20%的人不變；而九（2）班有50%的人要加3分，30%的人要減3分，20%的人不變．劉星同學(xué)說(shuō)校正后九（1）班的平均成績(jī)會(huì)超過(guò)九（2）班，你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

化簡(jiǎn)（

1

a-1

-1）÷

a-2

a2-1

．

如圖，⊙O的直徑AB長(zhǎng)為10，弦AC的長(zhǎng)為6，∠ACB的角平分線交⊙O于D，則CD長(zhǎng)為．

設(shè)函數(shù)y=

2

x

與y=2x-3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則 

1

a

-

2

b

的值為．

二次函數(shù)y=a（x-1）²+3，其中a＜0，點(diǎn)（-1，y₁）、（2，y₂）都在這個(gè)函數(shù)的圖象上，則y₁ y₂．

如圖，過(guò)?ABCD的中心O作OE⊥BD，交AD于點(diǎn)E，∠DBC=20°，則∠EBD=．