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已知，如圖，a，b，c分別是△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊，P為BC上一點，以AP為直徑的圓O交AB于D，PE∥AB交AC于E，b，c是方程x²+kx+9=0的兩根，且（b²+c²）（b²+c²-14）-72=0，銳角B的正弦值等于

2

3

2

．
（1）求k的值；
（2）設BD=x，求四邊形ADPE的面積為S關于x的函數關系式；
（3）問圓O是否能與BC相切？若能請求出x的值；若不能，請說明理由．

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如圖，在等邊△ABC中，D為三角形內一點，且BD=3，DA=4，DC=5．將△BDA繞點B沿順時針旋轉60°，使D到D′，則∠BD′C的度數為（　�。�

A．120°

B．150°

C．90°

D．105°

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在下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知直線l₁∥l₂∥l₃∥l₄，正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上，正方形ABCD的面積為S．
（1）如圖1，已知平行線間的距離均為m，求S．（用含有m的式子表示）
（2）如圖2，改變平行線之間的距離，但仍使四邊形ABCD為正方形，
①求證：h₁=h₃．
②求證：s=(h1+h2)2+h12，
③若

3

2

h1+h2=1，求S關于h₁的函數關系式，并指出S隨h₁變化的規(guī)律．

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