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（2009•龍巖質檢）下列運算中正確的是（　　）

（2013•聊城）已知△ABC中，邊BC的長與BC邊上的高的和為20．
（1）寫出△ABC的面積y與BC的長x之間的函數關系式，并求出面積為48時BC的長；
（2）當BC多長時，△ABC的面積最大？最大面積是多少？
（3）當△ABC面積最大時，是否存在其周長最小的情形？如果存在，請說出理由，并求出其最小周長；如果不存在，請給予說明．

（2013•聊城）如圖，AB是⊙O的直徑，AF是⊙O切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為E，過點C作DA的平行線與AF相交于點F，CD=4

3

，BE=2．求證：
（1）四邊形FADC是菱形；
（2）FC是⊙O的切線．

（2013•聊城）如圖，一次函數的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，且與反比例函數y=-

8

x

的圖象在第二象限交與點C，如果點A為的坐標為（2，0），B是AC的中點．
（1）求點C的坐標；
（2）求一次函數的解析式．

（2013•聊城）如圖，一只貓頭鷹蹲在一棵樹AC的B（點B在AC上）處，發(fā)現一只老鼠躲進短墻DF的另一側，貓頭鷹的視線被短墻遮住，為了尋找這只老鼠，它又飛至樹頂C處，已知短墻高DF=4米，短墻底部D與樹的底部A的距離為2.7米，貓頭鷹從C點觀測F點的俯角為53°，老鼠躲藏處M（點M在DE上）距D點3米．
（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
（1）貓頭鷹飛至C處后，能否看到這只老鼠？為什么？
（2）要捕捉到這只老鼠，貓頭鷹至少要飛多少米（精確到0.1米）？

（2013•聊城）夏季來臨，天氣逐漸炎熱起來，某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調了10%，將某種果汁飲料每瓶的價格下調了5%，已知調價前買這兩種飲料各一瓶共花費7元，調價后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費17.5元，問這兩種飲料在調價前每瓶各多少元？

（2013•聊城）小亮和小瑩自制了一個標靶進行投標比賽，兩人各投了10次，如圖是他們投標成績的統計圖．

（1）根據圖中信息填寫下表

	平均數	中位數	眾數
小亮	7 7	7	7 7
小瑩	7	7.5 7.5	9

（2）分別用平均數和中位數解釋誰的成績比較好．

（2013•聊城）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足為E，求證：AE=CE．

（2013•聊城）計算：(

x2-4x+4

x2-4

-

x

x+2

)÷

x-1

x+2

．

（2013•聊城）如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A₁
（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…那么點A_4n+1（n為自然數）的坐標為（用n表示）