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關(guān)于x的一元二次方程x²+（2k-3）x+k²=0的兩實數(shù)根為α、β，且

1

α

+

1

β

=1，則k=．

如圖，在△ABC中∠AED=∠B，AD=3，S_△ADE：S_{四邊形BCED}=1：3，則AC=．

已知：

x

2

=

y

3

，則

x+2y

x-y

=．

如圖，正方形ABCD中，點E在邊BC上，且CE=2BE．連接BD、DE、AE，且AE交BD于F，OG為△BDE的中位線．下列結(jié)論：①OG⊥CD；②AB=5OG；③

S△ODG

S△ABE

=

1

3

；④BF=OF；⑤cos∠BFE=

5

5

，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

如圖，矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，點A落在BC邊上的點E處，還原后，再沿過點E的直線折疊，點A落在BC邊上的點F處，則tan∠FAB=（　　）

如圖，幼兒園計劃用30m的圍欄靠墻圍成一個面積為100m²的矩形小花園（墻長為15m），則與墻垂直的邊x為（　�。�

下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　�。�

如圖，點E、F分別是菱形ABCD中BC、CD邊上的點（E、F不與B、C、D重合）；在不作任何輔助線的情況下，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，能推出AE=AF，并予以證明．

計算：

3	-27

+|3-7|×

3

4

÷1

1

5

-2011⁰．

如圖，已知拋物線對稱軸為直線x=4，且與x軸交于A、B兩點（A在B左側(cè)），B點坐標(biāo)為（6，0），過點B的直線與拋物線交于點C（3，

9

4

）．
（1）寫出點A坐標(biāo)；
（2）求拋物線解析式；
（3）在拋物線的BC段上，是否存在一點P，使得四邊形ABPC的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）若點M在線段AB上以每秒1個單位長度的速度從A向B運動，同時，點N在射線BC上以每秒2個單位長度的速度從B向C運動，當(dāng)其中一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t為何值，△MNB為等腰三角形，寫出計算過程．