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如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．
（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；
（2）連接FC，觀察并猜測(cè)∠FCN的度數(shù)是否總保持不變，若∠FCN的大小保持不變，請(qǐng)說明理由；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說明．

某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w （千克）與銷售價(jià)x （元/千克）有如下關(guān)系：w=-2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為y （元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于28元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？
（參考關(guān)系：銷售額=售價(jià)×銷量，利潤(rùn)=銷售額-成本）

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，CE是邊AB上的高，且

AE

CE

=

CE

BE

，CE的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D．
（1）求證：線段AB是⊙O的直徑；
（2）若⊙O的半徑為5，CD=8，求BE的長(zhǎng)．

計(jì)算題：
（1）計(jì)算：2sin60°-3tan30°+(

1

3

)0+(-1)2011
（2）解方程組：

y=30x-8 31x-y=26

．

如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，在l上翻滾兩次，使它轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置．若BC=1，AC=

3

，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A′的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線的長(zhǎng)是；若在l上連續(xù)翻滾2012次，點(diǎn)A經(jīng)過的路線的長(zhǎng)又是．

用6個(gè)相同的小方塊搭成一個(gè)幾何體，要求它的俯視圖如圖1所示．那么一次搭成左視圖恰好如圖2的概率是．

世界最長(zhǎng)的跨海大橋--杭州灣跨海大橋總造價(jià)為32.48億元人民幣，32.48億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為元．

當(dāng)x=時(shí)，分式

1

x+1

無意義．