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（2011•延平區(qū)質(zhì)檢）如圖，菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，CA=8，DB=4，點E在AB上，過O作OF⊥OE于O，OF=

1

2

OE，連接FB．
（1）求證：∠AEO=∠BFO
（2）當點E在線段AB上運動時，請寫出一個反映BE²，BF²，EF²之間關系的等式，并說明理由；
（3）當點E在線段AB的延長線上運動時，如圖，此時（2）中的結論是否依然成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．

（2011•延平區(qū)質(zhì)檢）如圖，RT△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E為BC的中點，連接DE．
（1）求證：DE為圓的切線；
（2）若BC=5，sin∠C=

3

5

，求AD的長．

（2011•延平區(qū)質(zhì)檢）在房地產(chǎn)“新國八條”和地方限購政策調(diào)控下，房價終于出現(xiàn)松動．我市某樓盤的房地產(chǎn)開發(fā)商原準備以每平方米6000元的均價對外銷售，為了加快資金周轉，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售．
（1）求平均每次下調(diào)的百分率；
（2）小燕準備以開盤均價購買一套100平方米的房子．開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.5折銷售；②不打折，送10年物業(yè)管理費．物業(yè)管理費是每平方米每月1元．請問哪種方案更優(yōu)惠？

（2011•延平區(qū)質(zhì)檢）先化簡，再求值：（x+2）（x-2）-（2-x）²，其中x=1．

（2011•延平區(qū)質(zhì)檢）在直角△ABC中，∠C=90°，AC=

3

，BC=1，點P在直線AC或直線CB上，使得以A、B、P三點組成一個底角為30°的等腰三角形，則這樣的點P有個．

（2011•延平區(qū)質(zhì)檢）如圖，A、B分別是函數(shù)y=

4

x

圖象上的點，過A點作y軸的平行線，過B點作x軸的平行線，兩平行線交于C點，則△ABC的面積是．

（2011•延平區(qū)質(zhì)檢）在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團參加表演的女演員的身高的方差分別是：s_甲²=1.5，s_乙²=2.5，則（填“甲”或“乙”）芭蕾舞團演員的身高更整齊．

（2011•延平區(qū)質(zhì)檢）如圖，RT△ABC中，∠ACB=90°，∠A=48°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（　　）