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甲、乙兩超市同時開業(yè),為了吸引顧客,都舉行有獎酬賓活動:凡購物滿100元,均可得到一次摸獎的機會,在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球,除顏色外,其它全部相同,摸獎者一次從中摸出兩個球,根據球的顏色決定送禮金券的多少(如下表).
甲超市
兩紅 一紅一白 兩白
禮金券(元) 5 10 5
乙超市
兩紅 一紅一白 兩白
禮金券(元) 10 5 10
如果只考慮中獎因素,你將會選擇去哪個超市購物?請說明理由.

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(1998•廣東)已知圖中的圓的圓心O在直線J上,現不知道點O的準確位置,請你用直尺和圓規(guī)找出圓心O的準確位置(保留作圖痕跡,不要求寫作法、證明和討論).

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(1998•廣東)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分別是BD、AC的中點,DN的延長線交BC于點E.
(1)求證:△AND≌△CNE;
(2)如果BC=2AD,求證:MN=
12
AD.

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(1998•廣東)如圖,△ABC是⊙O的內接正三角形,D是弧AC上任一點,過C作CE∥DA交⊙O于點E,BE、DA的延長線相交于點F,連接BD交AC于點G.
求證:
(1)△BDF是正三角形;
(2)BC2=BG•BF.

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(1998•廣東)如圖,四邊形ABCD是正方形,點F在CD上,點O是BF的中點,以BF為直徑的半圓與AD相切于點E.
(1)求證:點E是AD的中點;
(2)設BF=5,求正方形ABCD的邊長.

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(1998•廣東)某學生用自己的零用錢買了8支鉛筆和30本練習本,送給一些家庭經濟困難的同學,共用去13元,已知每支鉛筆0.5元,問每本練習本多少元?

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(1998•廣東)先化簡,再求值:
x+2
x2-4
+
x-2
x2-4x+4
,其中x=2
2
+2.

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(1998•廣東)已知x1=q+p,x2=q-p是關于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩個根,求p、q的值.

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(1998•廣東)解方程x+
1
x
=4+
1
4

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(1998•廣東)計算(
2
3
0+(-1)3+(
1
2
-3-
36

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