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解方程：2x（x+2）=x²-4．

計(jì)算：(-

1

3

)-1×

tan45°

3

÷(2-tan230°)．

如圖：等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、BC邊上的點(diǎn)．AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，DG⊥AE于G，則cos∠GFD=．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列6個(gè)結(jié)論：
①abc＜0；②9a+3b+c＜0；③8a+c＜0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）；⑥b²-4ac＞0
其中正確的結(jié)論有（　�。�

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，將點(diǎn)C折疊到AB邊的點(diǎn)E處，折痕為AD，則CD的長為（　�。�

一元二次方程（a-1）x²-a²=1-x有一個(gè)根是x=2，則a的值是（　�。�

下列運(yùn)算正確的是（　�。�

如圖，拋物線y=

3

9

x²+ax+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），頂點(diǎn)為D，
（1）求該拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)E（x，0）是線段OB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EP∥BD，交OD于點(diǎn)P，連接DE．△PED的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時(shí)，S最大；
（3）在拋物線是否存在一點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、D、E、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)和此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖1，將一個(gè)放有一定量的水的圓柱型容器向一個(gè)放有實(shí)心小圓柱體的燒杯內(nèi)注水，燒杯內(nèi)及圓柱型容器內(nèi)水面的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)圖象如圖2所示，已知燒杯的底面積為40cm²，實(shí)心小圓柱體底面積為10cm²，
（1）燒杯內(nèi)水面的高度h₁與注水時(shí)間t之間的函數(shù)圖象為，圓柱型容器內(nèi)水面的高度h₂與注水時(shí)間t之間的函數(shù)圖象為 （填折線OAB或線段CD）
（2）求圖中實(shí)心小圓柱體的高度和圓柱型容器的底面積．
（3）t為何值時(shí)，燒杯內(nèi)及圓柱型容器內(nèi)水面的高度相同？
（4）請(qǐng)直接寫出t為何值時(shí)，燒杯內(nèi)及圓柱型容器內(nèi)水的質(zhì)量相同？