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（2012•房山區(qū)一模）已知：關(guān)于x的方程x²+（k-2）x+k-3=0
（1）求證：方程x²+（k-2）x+k-3=0總有實(shí)數(shù)根；
（2）若方程x²+（k-2）x+k-3=0有一根大于5且小于7，求k的整數(shù)值；
（3）在（2）的條件下，對(duì)于一次函數(shù)y₁=x+b和二次函數(shù)y₂=x²+（k-2）x+k-3，當(dāng)-1＜x＜7時(shí)，有y₁＞y₂，求b的取值范圍．

（2012•房山區(qū)一模）閱讀下面材料：
如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，且AB=CD，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)把線段AB、CD轉(zhuǎn)移到同一三角形中．
小強(qiáng)同學(xué)利用平移知識(shí)解決了此問題，具體做法：
如圖2，延長(zhǎng)OD至點(diǎn)E，使DE=CO，延長(zhǎng)OA至點(diǎn)F，使AF=OB，連接EF，則△OEF為所求的三角形．
請(qǐng)你仔細(xì)體會(huì)小強(qiáng)的做法，探究并解答下列問題：
如圖3，長(zhǎng)為2的三條線段AA′，BB′，CC′交于一點(diǎn)O，并且∠B′OA=∠C′OB=∠A′OC=60°；
（1）請(qǐng)你把三條線段AA′，BB′，CC′轉(zhuǎn)移到同一三角形中．（簡(jiǎn)要敘述畫法）
（2）連接AB′、BC′、CA′，如圖4，設(shè)△AB′O、△BC′O、△CA′O的面積分別為S₁、S₂、S₃，則S₁+S₂+S₃

3

（填“＞”或“＜”或“=”）．

（2012•房山區(qū)一模）母親節(jié)快到了，某校團(tuán)委隨機(jī)抽取本校部分同學(xué)，進(jìn)行母親生日日期了解情況調(diào)查，分“知道、不知道、記不清”三種情況．下面圖①、圖②是根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）在圖①中，求出“不知道”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（2）求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若全校共有1080名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日？

（2012•房山區(qū)一模）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=DC，連接AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若AE=AC．
（1）求∠EAC的度數(shù)；
（2）若AD=2，求AB的長(zhǎng)．

（2012•房山區(qū)一模）列方程或方程組解應(yīng)用題：
為響應(yīng)低碳號(hào)召，肖老師上班的交通方式由自駕車改為騎自行車，肖老師家距學(xué)校15千米，因?yàn)樽择{車的速度是騎自行車速度的4倍，所以肖老師每天比原來早出發(fā)45分鐘，才能按原時(shí)間到校，求肖老師騎自行車每小時(shí)走多少千米．

（2012•房山區(qū)一模）已知：反比例函數(shù)y=

k1

x

（k₁≠0）的圖象與一次函數(shù)y=k₂x+b（k₂≠0）的圖象交于點(diǎn)A（1，n）和點(diǎn)B（-2，-1）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式；
（2）若一次函數(shù)y=k₂x+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C，P是x軸上的一點(diǎn)，當(dāng)△ACP的面積為3時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

（2012•房山區(qū)一模）已知a²+a=3，求代數(shù)式

1

a+1

-

1

a2-1

•

a2-2a+1

a

的值．

（2012•房山區(qū)一模）已知：E是△ABC一邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AE=BC，過點(diǎn)A作AD∥BC，且使AD=AB，連接ED．求證：AC=DE．

（2012•房山區(qū)一模）解不等式2-（2x-1）≤x，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

（2012•房山區(qū)一模）計(jì)算：(

1

3

)-1-

8

+|-3

2

|-（3.14-π）⁰．