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（1）化簡：

8

×（

2

-

1 2

）；
（2）化簡：a²

2b3

•（

1

a

4b

）（a＞0，b≥0）．

用文字語言寫出“三角形中位線定理”的具體內(nèi)容：．

如果

2-x

是二次根式，則x的取值范圍是．

如圖，將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點A₁、A₂、…、An分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為（　�。�

下面4個算式中，正確的是（　�。�

如圖，小聰在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于

1

2

AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是（　�。�

如圖，已知線段AB、CD分別表示甲、乙兩幢樓的高，AB⊥BD，CD⊥BD，從甲樓頂部A處測得乙樓頂部C的仰角α=30°，測得乙樓底部D的俯角β=60°，已知甲樓高AB=24m，求乙樓CD的高．

如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于點D，則陰影部分面積為．

化簡(1+

1

m-1

)÷

1

m2-1

的結(jié)果是．

已知，在直角坐標(biāo)系中，△ABO的位置如圖1，點O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（-3，4），AB=AO，AB∥x軸交于y軸于點H．

（1）填空：點B的坐標(biāo)（，   ），△ABO的面積是．
（2）把△ABO沿直線OB翻折得到△CBO，連接AC交于y軸于點M，請在圖2 中畫出圖形，并判斷此時四邊形AOCB的形狀，說明理由．
（3）連接BM，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向向終點C勻速運動，點P的運動時間為t秒，點P的速度為每秒2個單位，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），求當(dāng)t為何值時，S有最大值，并求出S的最大值．
（4）在（3）條件下，點P在運動過程中，當(dāng)∠MPB+∠BCO=90°時，求直線OP與直線AC所夾銳角的正切值．