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（2011•鞍山一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-

3

3

x+

3

交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，連接OC，然后將直線OC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°交x軸于點(diǎn)D，則△ODC的面積為．

（2011•鞍山一模）有一條寬為2cm的長(zhǎng)方形紙條，將其折疊成交角為60°的形狀，則折痕AB的長(zhǎng)為cm．

（2011•鞍山一模）分式

2

x-6

有意義，則x的取值范圍為．

（2013•老河口市模擬）如圖所示，△ABC的外接圓圓心O在AB上，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的邊ND上的中線．
（1）求證：AB=DN；
（2）試判斷CP與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若PC=5，CD=8，求線段MN的長(zhǎng)．

（2013•老河口市模擬）四川省蘆山縣4月20日發(fā)生了7.0級(jí)強(qiáng)烈地震，政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民，給某廠下達(dá)了生產(chǎn)A種板材48000m²和B種板材24000m²的任務(wù)．
（1）如果該廠安排280人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)A種板材60m²或B種板材40m²，請(qǐng)問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材，才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？
（2）某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間，已知建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如表所示：

板房	A種板材（m2）	B種板材（m2）	安置人數(shù)
甲型	110	61	12
乙型	160	53	10

①共有多少種建房方案可供選擇？
②若這個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)有4700名災(zāi)民需要安置，這400間板房能否滿足需要？若不能滿足請(qǐng)說(shuō)明理由；若能滿足，請(qǐng)說(shuō)明應(yīng)選擇什么方案．

（2013•老河口市模擬）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連接CC′交斜邊于點(diǎn)E，CC′的延長(zhǎng)線交BB′于點(diǎn)F．
（1）證明：△AC C′∽△AB B′；
（2）設(shè)∠ABC=α，∠CAC′=β，試探索α、β滿足什么關(guān)系時(shí)AC=BF，并說(shuō)明理由．

（2013•老河口市模擬）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），B（a，b），其中a＞2．過點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為C，連結(jié)AB、AC、BC．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若△ABC的面積為6，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2013•老河口市模擬）由10塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成面積為1.6m²的矩形ABCD（如圖），則矩形ABCD的周長(zhǎng)為多少？

（2013•老河口市模擬）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，小記者張明隨機(jī)調(diào)查了某校若干學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)有人；
（2）補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；
（3）針對(duì)隨機(jī)調(diào)查的情況，張明決定從初三一班表示贊成的4位家長(zhǎng)中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行深入調(diào)查，其中包含小亮和小明的家長(zhǎng)，小亮和小明的家長(zhǎng)被同時(shí)選中的概率是．（以上三個(gè)問題均不需寫過程）