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操作與探究
我們知道：過任意一個三角形的三個頂點能作一個圓，探究過四邊形四個頂點作圓的條件．
（1）分別測量圖1、2、3各四邊形的內(nèi)角，如果過某個四邊形的四個頂點能一個圓，那么其相對的兩個角之間有什么關系？證明你的發(fā)現(xiàn)．

（2）如果過某個四邊形的四個頂點不能一個圓，那么其相對的兩個角之間有上面的關系嗎？試結(jié)合圖4、5的兩個圖說明其中的道理．（提示：考慮∠B+∠D與180°之間的關系）

由上面的探究，試歸納出判定過四邊形的四個頂點能作一個圓的條件．

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（2013•呼和浩特）如圖，AD是△ABC的角平分線，以點C為圓心，CD為半徑作圓交BC的延長線于點E，交AD于點F，交AE于點M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．
（1）求證：點F是AD的中點；
（2）求cos∠AED的值；
（3）如果BD=10，求半徑CD的長．

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（2013•呼和浩特）如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地經(jīng)過C地沿折線A→C→B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果保留根號）

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已知二次函數(shù)y=x²-4x+3．
（1）求頂點坐標和對稱軸方程； 
（2）求該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標；
（3）指出x為何值時，y＞0；當x為何值時，y＜0．

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如圖，已知在⊙O中，弦AB的長為8cm，半徑為5cm，過O作OC⊥AB，求點O與AB的距離．

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如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高．

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已知：如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高．求證：AC²=AD•AB．

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