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（2009•臨沂一模）如圖，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分線，DE∥AB，交AC于點E．
（1）求∠EDA的度數(shù)；
（2）求DE的長．

（2009•臨沂一模）2008年“十一”黃金周，我省接待游客人數(shù)創(chuàng)歷史新高，9月29日至10月5日，全省共接待海內(nèi)外游客約17205000人次，用科學(xué)記數(shù)法表示（保留四個有效數(shù)字）是（　�。�

（2011•蘭州一模）如圖，已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過兩點C（-2，5）與D（2，-3），且與x軸相交于A、B兩點，其頂點為M．
（1）求點M的坐標(biāo)；
（2）求△ABM的面積；
（3）在二次函數(shù)圖象上是否存在點P，使S_△PAB=

5

4

S_△MAB？若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）在二次函數(shù)圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變．得到一個新的圖象，請你結(jié)合這個新的圖象回答：當(dāng)直線y=x+m（m＜1）與此圖象有兩個公共點時，m的取值范圍是什么？

（2011•蘭州一模）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F(xiàn)點以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運動，E點同時以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運動，設(shè)運動時間為t秒 （0＜t＜5）．
（1）求證：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的長；
（3）設(shè)四邊形AFEC的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

（2011•蘭州一模）如圖，已知：一次函數(shù)：y=-x+4的圖象與反比例函數(shù)：y=

3

x

（x＞0）的圖象分別交于A、B兩點．點M是一次函數(shù)圖象在第一象限部分上的任意一點，過M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M₁、M₂，設(shè)矩形MM₁OM₂的面積為S₁；點N為反比例函數(shù)圖象上任意一點，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N₁、N₂，設(shè)矩形NN₁ON₂的面積為S₂；
（1）若設(shè)點M的坐標(biāo)為（x，y），請寫出S₁關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求出S₁的最大值及相應(yīng)的x的值；
（2）填空：
①當(dāng)S₁=S₂時，x=；
②當(dāng)S₁＞S₂時，x的取值范圍是；
③當(dāng)S₁＜S₂時的取值范圍是．

（2011•蘭州一模）（1）計算：（π-

2

）⁰+（

1

3

）^-1-

27

cos30°
（2）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD
①用尺規(guī)作圖法，作∠DAB的角平分線AF（只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
②若AF交CD邊于點E，判斷△ADE的形狀（只寫結(jié)果）．

（2011•蘭州一模）如圖，已知直線AB是⊙O的切線，A為切點，OB交⊙O于點C，點D在⊙O上，且BC=CO，則tan∠ADC=．