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（2013•婺城區(qū)一模）一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y₁（km），出租車離甲地的距離為y₂（km），客車行駛時(shí)間為x（h），y₁，y₂與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示：
（1）根據(jù)圖象，直接寫出y₁，y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：y₁=，y₂=；
（2）甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距280km，若客車進(jìn)入A站加油時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B站加油．求A加油站到甲地的距離．

（2013•婺城區(qū)一模）計(jì)算：(2013)0+(

1

2

)-1-|

2

-2|-2sin30°．

（2013•婺城區(qū)一模）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=

3 3

x

（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在x軸上，且△OAB為等邊三角形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為；
（2）將△OAB繞其中心（等邊三角形外接圓的圓心）旋轉(zhuǎn)60°，得到△O′A′B′．則A，O′兩點(diǎn)間的距離等于．

（2013•婺城區(qū)一模）一木匠有32米木圍欄材料，要把一塊花園地圍起來，花園地有四種可能的設(shè)計(jì)：

其中能把花園圍起來的設(shè)計(jì)方案有（　�。�

（2012•連云港）如圖，⊙O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2，直線y=x+b（b＞0）與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O關(guān)于直線y=x+b的對(duì)稱點(diǎn)O′，
（1）求證：四邊形OAO′B是菱形；
（2）當(dāng)點(diǎn)O′落在⊙O上時(shí)，求b的值．

受西南地區(qū)旱情影響，某山區(qū)學(xué)校學(xué)生缺少飲用水．我市中小學(xué)生決定捐出自己的零花錢，購買300噸礦泉水送往災(zāi)區(qū)學(xué)校．運(yùn)輸公司聽說此事后，決定免費(fèi)將這批礦泉水送往災(zāi)區(qū)學(xué)校．公司現(xiàn)有大、中、小三種型號(hào)貨車．各種型號(hào)貨車載重量和運(yùn)費(fèi)如表①所示．

	大	中	小
載重（噸/臺(tái)）	20	15	12
運(yùn)費(fèi)（元/輛）	1500	1200	1000

司機(jī)及領(lǐng)隊(duì)往返途中的生活費(fèi)y（單位：元）與貨車臺(tái)數(shù)x（單位：臺(tái)）的關(guān)系如圖②所示．為此，公司支付領(lǐng)隊(duì)和司機(jī)的生活費(fèi)共8200元．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及公司派出貨車的臺(tái)數(shù)；
（2）設(shè)大型貨車m臺(tái)，中型貨車n臺(tái)，小型貨車p臺(tái)，且三種貨車總載重量恰好為300噸．設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W（元），求W與小型貨車臺(tái)數(shù)P之間的函數(shù)關(guān)系式．（不寫自變量取值范圍）；
（3）若本次派出的貨車每種型號(hào)不少于3臺(tái)且各車均滿載．
①求出大、中、小型貨車各多少臺(tái)時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少及最少運(yùn)費(fèi)？
②由于油價(jià)上漲，大、中、小三種型號(hào)貨車的運(yùn)費(fèi)分別增加500元/輛、300元/輛、a元/輛，公司又將如何安排，才能使總運(yùn)費(fèi)最少？

小明參加數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)，提供了下面3個(gè)有聯(lián)系的問題，請(qǐng)你幫助解決：
（1）如圖①，等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)C在直線l上滑動(dòng)，分別過A、B作直線l的垂線，垂足為D、E．那么，點(diǎn)C在滑動(dòng)過程中，線段DE、AD及BE的數(shù)量關(guān)系為；
（2）如圖②，△ABC中，AP⊥BC于P，分別以AB、AC為邊向外做正方形ABDE和正方形ACGF，再分別過E、F作直線AP的垂線，垂足為M、N．求證：PN=EM+PC；
（3）如圖③，若把圖②中的正方形ABDE和正方形ACGF改成矩形ABDE和矩形ACGF，且AB=mBD，CG=mAC，其它條件不變．請(qǐng)問（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫出新的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

動(dòng)手操作：

如圖①，把長(zhǎng)為l、寬為h的矩形卷成以AB為高的圓柱形，則點(diǎn)A^′與點(diǎn)重合，點(diǎn)B′與B′點(diǎn)重合；
探究發(fā)現(xiàn)：
如圖②，圓柱的底面周長(zhǎng)是40，高是30，若在圓柱體的側(cè)面繞一圈絲線作裝飾，從下底面A出發(fā)，沿圓柱側(cè)面繞一周到上底面B，則這條絲線最短的長(zhǎng)度是；
實(shí)踐與應(yīng)用：
如圖③，圓錐的母線長(zhǎng)為4，底面半徑為

4

3

，若在圓錐體的側(cè)面繞一圈彩帶做裝飾，從圓錐的底面上的點(diǎn)A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面繞一周回到點(diǎn)A．求這條彩帶最短的長(zhǎng)度是多少？
拓展聯(lián)想：
如圖④，一顆古樹上下粗細(xì)相差不大，可以看成圓柱體．測(cè)得樹干的周長(zhǎng)為3米，高為18米，有一根紫藤自樹底部均勻的盤繞在樹干上，恰好繞8周到達(dá)樹干的頂部，你能求出這條紫藤至少有多少米嗎？