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反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象如圖，則函數(shù)y=2kx²-x-k的圖象（　　）

（2012•南潯區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸向右以每秒一個單位長的速度運(yùn)動t秒（t＞0），拋物線y=-x²+bx經(jīng)過點(diǎn)O和點(diǎn)P．已知矩形ABCD的三個頂點(diǎn)為A（1，0），B（3，0），D（1，3）．
（1）求b的值（用t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)3＜t＜4時，設(shè)拋物線分別與線段AD，BC交于點(diǎn)M，N．
①設(shè)直線MP的解析式為y=kx+m，在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，你認(rèn)為k的大小是否會變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出k的值；
②在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，當(dāng)OM⊥MN時，求出t的值；
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，若拋物線與矩形ABCD的四條邊有四個交點(diǎn)，請直接寫出t的取值范圍．

（2012•南潯區(qū)一模）解方程：

x-1

x

-

x

x-1

=

1

2

．

（2012•南潯區(qū)一模）如圖，將矩形沿圖中虛線（其中x＞y）剪成①②③④四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼一個正方形．若y=3，則x的值等于．

（2012•南潯區(qū)一模）已知∠α=25°37′，則∠α的余角的度數(shù)是（　�。�

（2012•金山區(qū)一模）如圖，已知線段AB，P是線段AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），分別以AP、BP為邊，在AB的同側(cè)作等邊△APD和△BPC，連接BD與PC交于點(diǎn)E，連接CD．

（1）當(dāng)BC⊥CD時，試求∠DBC的正切值；
（2）若線段CD是線段DE和DB的比例中項(xiàng)，試求這時

AP

PB

的值；
（3）記四邊形ABCD的面積為S，當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動時，S與BD²是否成正比例，若成正比例，試求出比例系數(shù)；若不成正比例，試說明理由．

（2012•金山區(qū)一模）我們知道，互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系．如果坐標(biāo)系中兩條坐標(biāo)軸不垂直，那么這樣的坐標(biāo)系稱為“斜坐標(biāo)系”．

如圖1，P是斜坐標(biāo)系xOy中的任意一點(diǎn)，與直角坐標(biāo)系相類似，過點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的平行線，與x軸、y軸交于點(diǎn)M、N，若M、N在x軸、y軸上分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則有序數(shù)對（a，b）叫做點(diǎn)P在斜坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)．
（1）如圖2，已知斜坐標(biāo)系xOy中，∠xOy=60°，試在該坐標(biāo)系中作出點(diǎn)A（-2，2），并求點(diǎn)O、A之間的距離；
（2）如圖3，在斜坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)B（4，0）、點(diǎn)C（0，3），P（x，y）是線段BC上的任意一點(diǎn)，試求x、y之間一定滿足的一個等量關(guān)系式；
（3）若問題（2）中的點(diǎn)P在線段BC的延長線上，其它條件都不變，試判斷上述x、y之間的等量關(guān)系是否仍然成立，并說明理由．

（2012•金山區(qū)一模）據(jù)新華社12月13日電，參加湄公河聯(lián)合巡邏執(zhí)法的中國巡邏船順利返航．已知在巡邏過程中，某一天上午，我巡邏船正在由西向東勻速行駛，10：00巡邏船在A處發(fā)現(xiàn)北偏東53.1°方向，相距10海里的C處有一個不明物體正在向正東方向移動，10：15巡邏船在B處又測得該物體位于北偏東18.4°方向的D處．若巡邏船的速度是每小時36海里，
（1）試在圖中畫出點(diǎn)D的大致位置，并求不明物體移動的速度；
（2）假設(shè)該不明物體移動的方向和速度保持不變，巡邏船航行的方向和速度也不變，試問什么時間該物體與我巡邏船之間的距離最近？
[備用數(shù)據(jù)：sin53.1°=0.8，cos53.1°=0.6，cot53.1°=0.75；sin18.4°=0.32，cos18.4°=0.95，cot18.4°=3；]．

（2012•金山區(qū)一模）如圖，已知△ABC的邊BC長15厘米，高AH為10厘米，長方形DEFG內(nèi)接于△ABC，點(diǎn)E、F在邊BC上，點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上．
（1）設(shè)DG=x，長方形DEFG的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（2）若長方形DEFG的面積為36，試求這時

AD

AB

的值．