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（2012•金山區(qū)一模）關(guān)于二次函數(shù)y=-2x²+1的圖象，下列說法中，正確的是（　�。�

（2012•金山區(qū)一模）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（　�。�

（2012•金山區(qū)一模）下列各式中，正確的是（　�。�

請(qǐng)閱讀下列材料：
（1）問題：如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG與PC的位置關(guān)系及

PG

PC

的值．
（2）實(shí)驗(yàn)與探究：延長GP交DC于點(diǎn)H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決．
寫出上面問題中線段PG與PC的位置關(guān)系； 及

PG

PC

=．
（3）歸納與發(fā)現(xiàn)：將圖1中的菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對(duì)角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明．
運(yùn)用與拓廣：
若圖1中∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），將菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問題中的其他條件不變，請(qǐng)你直接寫出

PG

PC

的值（用含α的式子表示）．

如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：①∠AOB=60°；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP ⑤PQ²=PO•QE；恒成立的結(jié)論有（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，B點(diǎn)恰好落在AD邊上，設(shè)此點(diǎn)為F，若AB：BC=4：5，則cos∠DCF的值是．

（2012•平谷區(qū)二模）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝粡堥L為18cm，寬為14cm的長方形紙上剪下一個(gè)腰為12cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在長方形的邊上）．小明同學(xué)按老師要求畫出了如圖的設(shè)計(jì)方案示意圖，請(qǐng)你畫出與小明的設(shè)計(jì)方案不同的所有滿足老師要求的示意圖，并通過計(jì)算說明哪種情況下剪下的等腰三角形的面積最小（含小明的設(shè)計(jì)方案示意圖）．

（2012•平谷區(qū)二模）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是

AD

的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)G，BG的垂直平分線CF交BG于H交AB于F點(diǎn)．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AB=8，BC=6，求BE的長．