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（2011•鐵嶺一模）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠MAN=

1

2

∠BAD．
（1）如圖1，將∠MAN繞著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交邊BC、CD于M、N，試判斷這一過(guò)程中線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論，不用證明；
（2）如圖2，將∠MAN繞著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交邊BC、CD的延長(zhǎng)線于M、N，試判斷這一過(guò)程中線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，將∠MAN繞著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交邊BC、CD的反向延長(zhǎng)線于M、N，試判斷這一過(guò)程中線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論，不用證明．

（2011•營(yíng)口）某家電商場(chǎng)計(jì)劃用32400元購(gòu)進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共15臺(tái)，三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

價(jià)格
種類(lèi)	進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）	售價(jià)（元/臺(tái)）
電視機(jī)	2 000	2 100
冰箱	2 400	2 500
洗衣機(jī)	1 600	1 700

其中購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半．國(guó)家規(guī)定：農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)家電后，可根據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的13%領(lǐng)取補(bǔ)貼．設(shè)購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的臺(tái)數(shù)為x臺(tái)，三種家電國(guó)家財(cái)政共需補(bǔ)貼農(nóng)民y元．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？
（3）在（2）的條件下，如果這15臺(tái)家電全部銷(xiāo)售給農(nóng)民，國(guó)家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元？

（2011•鐵嶺一模）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠DAB=45°，四邊形AECD是等腰梯形，CD∥AE，CE=AD=AF=EF，⊙O 的半徑為1．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若在等腰梯形AECD上夠按如圖所示剪下兩個(gè)扇形，做成一個(gè)圓錐（接縫忽略不計(jì)）．

（2012•岳陽(yáng)一模）如圖，已知拋物線與x軸交于A（-4，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，-2）點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)G是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，作GH∥AC交AB于H，連接CH，當(dāng)△BGH的面積是△CGH面積的3倍時(shí)，求H點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若M為拋物線上A、C兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作y軸的平行線，交AC于N，當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段MN的值最大，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2012•岳陽(yáng)一模）先化簡(jiǎn)，(

1

a+2

-1)÷

a2-1

a+2

，再選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．

（2012•岳陽(yáng)一模）如圖，小敏沿著坡度i=1：

3

的斜坡向上走了100米，則此時(shí)小敏離地面的高度為米．

（2012•岳陽(yáng)一模）已知一粒大米的質(zhì)量約為0.00002165千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三位有效數(shù)字）