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如圖，四邊形ABCD為矩形，H、F分別為AD、BC邊的中點，四邊形EFGH為矩形，E、G分別在AB、CD邊上，則圖中四個直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比為

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如圖，⊙O的半徑為2，弦AB=2

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，E為弧AB的中點，OE交AB于點F，則EF的長為

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如圖，n+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設△B₂D₁C₁的面積為S₁，△B₃D₂C₂的面積為S₂，…，△B_n+1D_nC_n的面積為S_n，則S₄=

 

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在一次數學活動課上，老師帶領學生去測一條南北流向河流的河寬，如圖所示，某學生在河東岸點A處觀測河對岸水邊點C，測得C在A北偏西30°的方向上，沿河岸向北前行30米到達B處，測得C在B北偏西60°的方向上，請你根據以上數據，幫助該同學計算出這條河的寬度．（答案帶根號）

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如圖，將第一個圖（圖①）所示的正三角形連接各邊中點進行分割，得到第二個圖（②）；再將第二個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進行分割，得到第三個圖（圖③）；再將第三個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進行分割，…，則得到的第n個圖中，共有

4n-3

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個正三角形．

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如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，點O是位似中心，若OA=2AA′，S_△ABC=9，則S_△A'B'C‘=

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