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拋物線y=ax²-3ax+b經過A（-1，0），C（3，-2）兩點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求出這個二次函數的對稱軸和頂點坐標．

小明和他的伙伴們經常在放學后到便利店買貢丸和蝦丸吃，10元可以買4串貢丸和2串蝦丸，9元可以買2串貢丸和3串蝦丸．
（1）求貢丸和蝦丸的單價分別是多少元？
（2）購買8串貢丸和10串蝦丸共需要多少錢？

點A在第二象限，距x軸4個單位長度，距y軸3個單位長度，則A點的坐標是．

如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，DE是它的中位線，△CDE的面積與△CAB的面積之比為（　�。�

在平面直角坐標系中，已知點P在y軸上，以點P為圓心，

12

5

為半徑的圓與直線l：y=

4

3

x+4相切，那么點P的坐標為．

將一副三角板按如圖所示疊放在一起，如果陰影部分的面積為

49

2

cm2，那么BF=cm．

假期顧老師帶學生乘車外出旅游，在乘車單價相同的情況下，甲、乙兩位車主給出了不同的優(yōu)惠方案．甲車主說“每人八折”，乙車主說“學生九折，老師免費”．李老師計算了一下，無論坐誰的車，費用都一樣，則李老師帶的學生為（　　）

四張卡片上分別寫著下面四個算式：①

a2

=a，②3

2

•3

3

=3

6

，③

4 3

=

2

3

3

，④3

2

+2

3

=5

5

．把四張卡片洗勻后隨意抽出一張，卡片上的算式計算正確的概率是（　�。�

（2013•奉賢區(qū)一模）如圖（1），已知∠MON=90°，點P為射線ON上一點，且OP=4，B、C為射線OM和ON上的兩個動點（OC＞OP），過點P作PA⊥BC，垂足為點A，且PA=2，連接BP．
（1）若

S△PAC

S四邊形ABOP

=

1

2

時，求tan∠BPO的值；
（2）設PC=x，

AB

BC

=y，求y與x之間的函數解析式，并寫出定義域；
（3）如圖（2），過點A作BP的垂線，垂足為點H，交射線ON于點Q，點B、C在射線OM和ON上運動時，探索線段OQ的長是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，求出它的值．若發(fā)生變化，試用含x的代數式表示OQ的長．