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（2012•南開(kāi)區(qū)二模）如圖，正六邊形ABCDEF與正三角形FCG的面積比為．

（2012•南開(kāi)區(qū)二模）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，過(guò)點(diǎn)C的直線DF與∠BAC的平分線AE平行，若∠B=50°，則∠BCF=度．

（2012•南開(kāi)區(qū)二模）天津市4月1日-5日公布的空氣污染指數(shù)數(shù)據(jù)如下（主要污染物為可吸入顆粒物）：55、58、48、86、56．那么這組數(shù)據(jù)的極差為．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2

1

4

，則陰影部分圖形的面積為為．

如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2

3

，則AB的長(zhǎng)為．

（2013•溧水縣二模）已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片△ABC、△DEF，如圖1放置，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在BC上，AB與EF交于點(diǎn)G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．
（1）若紙片△DEF不動(dòng)，把△ABC繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，連結(jié)CD，AE，如圖2．
①求證：四邊形ACDE為梯形；
②求四邊形ACDE的面積．
（2）將圖1中的△ABC繞點(diǎn)F按每秒10°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，直接寫(xiě)出△ABC恰有一邊與DE平行的時(shí)間．（寫(xiě)出所有可能的結(jié)果）

（2013•溧水縣二模）我區(qū)的某公司，用1800萬(wàn)元購(gòu)得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)、生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)，需定在100元到200元之間為合理．當(dāng)單價(jià)在100元時(shí)，銷(xiāo)售量為20萬(wàn)件，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)超過(guò)100元，但不超過(guò)200元時(shí)，每件新產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格每增加10元，年銷(xiāo)售量將減少1萬(wàn)件；設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x（元），年銷(xiāo)售量為y（萬(wàn)件），年獲利為W（萬(wàn)元）．
（年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售總額-生產(chǎn)成本-投資成本）
（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求第一年的年獲利W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并請(qǐng)說(shuō)明不論銷(xiāo)售單價(jià)定為多少，該公司投資的第一年肯定是虧損的，最小虧損是少？
（3）在使第一年虧損最小的前提下，若該公司希望到第二年的年底，彌補(bǔ)第一年的虧損后，兩年的總盈利為1490萬(wàn)元，且使產(chǎn)品銷(xiāo)售量最大，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（2013•溧水縣二模）已知拋物線y=ax²+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，3）和點(diǎn)P（t，0），且t≠0．
（1）若t=2，求a、b的值；
（2）若t＞3，請(qǐng)判斷該拋物線的開(kāi)口方向．

（2013•溧水縣二模）如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來(lái)從A地到B地需要經(jīng)過(guò)橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．已知BC=16km，∠A=53°，∠B=30°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來(lái)少走多少路程？
（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：

3

≌1.73，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）

（2013•溧水縣二模）某商場(chǎng)“五一節(jié)”期間舉辦促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客每購(gòu)買(mǎi)一定金額的商品，即可獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，中獎(jiǎng)的概率為0.5，該商場(chǎng)設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)方案：
在一個(gè)不透明的口袋里放入紅、白、黃三種顏色的球（除顏色外其余都相同），已放入紅球2個(gè)，黃球1個(gè)．若從中任意摸出一個(gè)球?yàn)榧t球即為中獎(jiǎng)．
（1）在口袋中還應(yīng)放入幾個(gè)白球？
（2）在（1）的條件下，從袋中任意摸出一球，不放回，搖勻后再摸出一球，則兩次都摸到紅球的概率是多少？請(qǐng)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖進(jìn)行說(shuō)明．