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（2012•撫順）如圖，拋物線的對稱軸是直線x=2，頂點A的縱坐標為1，點B（4，0）在此拋物線上．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線對稱軸與x軸交點為C，點D（x，y）為拋物線上一動點，過點D作直線y=2的垂線，垂足為E．
①用含y的代數(shù)式表示CD²，并猜想CD²與DE²之間的數(shù)量關(guān)系，請給出證明；
②在此拋物線上是否存在點D，使∠EDC=120°？如果存在，請直接寫出D點坐標；如果不存在，請說明理由．

（2012•撫順）某大眾汽車經(jīng)銷商在銷售某款汽車時，以高出進價20%標價．已知按標價的九折銷售這款汽車9輛與將標價直降0.2萬元銷售4輛獲利相同．
（1）求該款汽車的進價和標價分別是多少萬元？
（2）若該款汽車的進價不變，按（1）中所求的標價出售，該店平均每月可售出這款汽車20輛；若每輛汽車每降價0.1萬元，則每月可多售出2輛．求該款汽車降價多少萬元出售每月獲利最大？最大利潤是多少？

（2012•撫順）如圖，AB是⊙O的直徑，延長弦BD到點C，使DC=BD，連接AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若⊙O的半徑為6，∠BAC=60°，延長ED交AB延長線于點F，求陰影部分的面積．

（2012•撫順）如圖，距小明家樓下D點20米的B處有一根廢棄的電線桿AB，經(jīng)測得此電線桿與水平線DB所成銳角為60°，在小明家樓頂C處測得電線桿頂端A的俯角為30°，底部點B的俯角為45^○（點A、B、D、C在同一平面內(nèi)）．已知在以點B為圓心，10米長為半徑的圓形區(qū)域外是一休閑廣場，有關(guān)部門想把此電線桿水平放倒，且B點不動，為安全起見，他們想知道這根電線桿放倒后，頂端A能否落在休閑廣場內(nèi)？請通過計算回答．
（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

（2012•撫順）如圖，已知一次函數(shù)y=-

1

2

x+b的圖象經(jīng)過點A（2，3），AB⊥x軸，垂足為B，連接OA．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點P為直線y=-

1

2

x+b上的一點，且在第一象限內(nèi)，經(jīng)過P作x軸的垂線，垂足為Q．若S_△POQ=

5

4

S_△AOB，求點P的坐標．

（2012•撫順）為了貫徹教育部關(guān)于中小學(xué)生“每天鍛煉一小時”的要求，某市教育局做了一次隨機抽樣調(diào)查，其內(nèi)容是：（1）學(xué)生每天鍛煉時間是否達到1小時；（2）學(xué)生每天鍛煉時間未達到1小時的原因．隨機調(diào)查了600名學(xué)生，把所得的數(shù)據(jù)制成了如下的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（不完整）

根據(jù)圖示，回答以下問題：
（1）每天鍛煉時間達到1小時的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是；
每天鍛煉時間未達到1小時的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是；
每天鍛煉時間未達到1小時的人數(shù)為人，其中原因是“時間被擠占”的人數(shù)是人；
（2）補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；
（3）若該市現(xiàn)有中小學(xué)生約27萬人，據(jù)此調(diào)查，可估計今年該市中小學(xué)生每天鍛煉未達到1小時的學(xué)生約有多少萬人？
（4）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機抽取一名學(xué)生的“每天鍛煉一小時”的情況，回答內(nèi)容為“時間被擠占”的概率是多少？

（2012•撫順）先化簡，再求值．

2m

m+1

-

m2-2m+1

m2-1

÷

m-1

m

，其中m=

3

-1．

（2012•撫順）如圖，平行四邊形ABCD的面積是16，對角線AC、BD相交于點O，點M₁、N₁、P₁分別為線段OD、DC、CO的中點，順次連接M₁N₁、N₁ P₁、P₁M₁得到第一個△P₁M₁N₁，面積為S₁，分別取M₁N₁、N₁P₁、P₁M₁三邊的中點P₂、M₂、N₂，得到第二個△P₂M₂N₂，面積記為S₂，如此繼續(xù)下去得到第n個△P_nM_nN_n，面積記為S_n，則S_n-S_n-1=．（用含n的代數(shù)式表示，n≥2，n為整數(shù)）

（2012•撫順）已知等腰三角形的兩條邊長分別為5cm和6cm，則此等腰三角形的周長為．