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（2012•湘潭）如圖，從左面看圓柱，則圖中圓柱的投影是（　�。�

（2012•湘潭）已知一組數(shù)據(jù)3，a，4，5的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（　�。�

（2012•湘潭）下列運(yùn)算正確的是（　�。�

化簡(jiǎn)：(

x2-9

x2+6x+9

-

4x

x+3

)÷

x+1

2

．

3-2（x-1）＜1．

（2013•江寧區(qū)二模）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x²-2x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)C，以O(shè)C為一邊向左側(cè)作正方形OCBA．

（1）判斷點(diǎn)B是否在二次函數(shù)y=-x²-2x+2的圖象上？并說(shuō)明理由；
（2）用配方法求二次函數(shù)y=-x²-2x+2的圖象的對(duì)稱軸；
（3）如圖2，把正方形OCBA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后得到正方形A₁B₁C₁O（0°＜α＜90°）．
①當(dāng)tanα﹦

1

2

時(shí)，二次函數(shù)y=-x²-2x+2的圖象的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PB₁C₁為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②在二次函數(shù)y=-x²-2x+2的圖象的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PB₁C₁為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)tanα的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由﹒

（2013•江寧區(qū)二模）根據(jù)三角形外心的概念，我們可引入如下概念：定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心．
（1）應(yīng)用：如圖1，PA=PB，過(guò)準(zhǔn)外心P作PD⊥AB，垂足為D，PD=

3

6

AB，求∠PAD；
（2）探究：如圖2，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10，AB=6，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長(zhǎng)．

（2013•江寧區(qū)二模）如圖，A（10，0），B（6，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．點(diǎn)M從點(diǎn)N（-8，0）出發(fā)，沿x軸向右以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)是；
（2）當(dāng)∠BCM=15°時(shí)，求t的值．

（2013•江寧區(qū)二模）如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+3的圖象過(guò)點(diǎn)A（-1，0），對(duì)稱軸為過(guò)點(diǎn)（1，0）且與y軸平行的直線．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題：
①當(dāng)x取什么值時(shí)，該函數(shù)的圖象在x軸上方？
②當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，求函數(shù)y的取值范圍．