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（2012•靖江市模擬）若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+x-k²=0的一個根為1，則k的值為．

（2012•靖江市模擬）今年泰州市初三畢業(yè)的人數(shù)大約為5.24萬人．那么權(quán)威部門統(tǒng)計時精確到了（　�。�

閱讀下面的材料：
∵ax²+bx+c=0（a≠0）的根為x1=

-b+ b2-4ac

2a

，x2=

-b- b2-4ac

2a

∴x1+x2=

-2b

2a

=-

b

a

，x1x2=

b2-(b2-4ac)

4a2

=

c

a

綜上所述得，設(shè)ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁、x₂，則有 x1+x2=-

b

a

，x1x2=

c

a

．
請利用這一結(jié)論解決下列問題：
（1）若x²+bx+c=0的兩根為1和3，求b和c的值．
（2）設(shè)方程2x²+3x+1=0的根為x₁、x₂，求x12+x22的值．
（3）設(shè)m、n是一元二次方程x²+3x-7=0的兩個根，求m²+4m+n的值．

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉�二次方�?br />（1）x²-11x+28=0
（2）x²-6x-18=0
（3）3x（x-2）=4-2x．

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于點D，若BC=a，則CD等于（　　）

閱讀以下材料：
若關(guān)于x的三次方程x³+ax²+bx+c=0（a、b、c為整數(shù)）有整數(shù)解n，則將n代入方程x³+ax²+bx+c=0得：n³+an²+bn+c=0
∴c=-n³-an²-bn=-n（n²+an+b）
∵a、b、n都是整數(shù)∴n²+an+b是整數(shù)∴n是c的因數(shù)．
上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x³+ax²+bx+c=0的整數(shù)解n只能是常數(shù)項c的因數(shù)．
如：∵方程x³+4x²+3x-2=0中常數(shù)項-2的因數(shù)為：±1和±2，
∴將±1和±2分別代入方程x³+4x²+3x-2=0得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1、1、2不是方程的整數(shù)解．
解決下列問題：
（1）根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，方程x³+2x²+6x+5=0的整數(shù)解可能；
（2）方程-2x³+4x²+12x-14=0有整數(shù)解嗎？若有，求出整數(shù)解；若沒有，說明理由．

解方程：
（1）2x²-7x=4；
（2）x+3-x（x+3）=0．

計算
（1）2

2

-

6

2

+

32

；       
（2）(

1

3

27

-

24

-3

2 3

)•

12

．

如圖：已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的頂點F是AB中點，兩邊FD、FE分別交AC，BC于點D，E兩點，給出以下個結(jié)論：
①CD=BE  
②四邊形CDFE不可能是正方形  
③△DEF是等腰直角三角形
④S四邊形CDFE=

1

2

S△ABC．當(dāng)∠DFE在△ABC內(nèi)繞頂點F旋轉(zhuǎn)時（點D不與A，C重合），
上述結(jié)論中始終正確的有．