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（1997•山東）根式①

12

，②

24

，③

2 3

中，與

6

是同類根式的（　�。�

（1997•山東）下列命題中，真命題是（　　）

（1）如圖1，ABCD是一個正方形花園，要在邊AD、DC的E、H處開兩個門，且DE=CH，要修建兩條小路BE、AF．那么這兩條小路長度和位置各有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，在（1）的圖形中，如果要在正方形四邊E、H、F、G處各開一個門，并用小路EF、HG連接起來，如果EF⊥GH，求

EF

GH

的值；
（3）把（2）中的正方形改為矩形，如圖3，AB=a，AD=b，其它條件不變，求

EF

GH

的值．

水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個正方體的表面展開圖，若圖中“2”在正方體的前面，則這個正方體的后面是（　�。�

如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在A區(qū)的概率是（　�。�

九年級某班開展數(shù)學(xué)活動，活動內(nèi)容為測量如圖所示的電桿AB的高度．在太陽光的照射下，電桿影子的一部分（BE）落在地面上，另一部分（EF）落在斜坡上，站在水平面上的小明的影子為DG，已知斜坡的傾角∠FEH=30°，CD=1.6m，DG=0.8m，BE=2.1m，EF=1.7m，則電桿的高是多少？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

（2004•泰安）已知：如圖，⊙P與⊙O相交于點A、B，且⊙P經(jīng)過點O，點C是⊙P的優(yōu)弧AB上任意一點（不與點A、B重合），弦OC交公共弦AB于點D，連接CA、CB．
（1）求證：CD•CO=CA•CB；
（2）當(dāng)點C在⊙P上何位置時，直線CA與⊙O相切？并說明理由；
（3）當(dāng)∠ACB等于60°時，兩圓半徑有什么關(guān)系？并說明理由．

（2004•泰安）“五一”期間，我市某商場舉行促銷活動，活動期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的80%出售；同時，當(dāng)顧客在該商場消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：

消費金額p（元）的范圍	200≤p＜400	400≤p＜500	500≤p＜700	700≤p＜900	…
獲得獎券金額（元）	30	60	100	130	…

根據(jù)促銷方法，顧客在該商場購物可獲得雙重優(yōu)惠．例如，購買標(biāo)價為450元的商品，則消費金額為450×0.8=360（元），獲得優(yōu)惠額為：450×0.2+30=120（元）．設(shè)購買商品的優(yōu)惠率=

購買商品獲得的優(yōu)惠額

商品的標(biāo)價

．
試問：（1）購買一件標(biāo)價為800元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？
（2）若一顧客購買了一套西裝，得到的優(yōu)惠率為

1

3

，已知該套西裝的標(biāo)價高于700元，低于850元，該套西裝的標(biāo)價是多少元？

（2004•泰安）如圖，Rt△AOB的兩直角邊OA、OB的長分別是1和3，將△AOB繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，至△DOC的位置．
（1）求過C、B、A三點的二次函數(shù)的解析式；
（2）若（1）中拋物線的頂點是M，判定△MDC的形狀，并說明理由．