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計(jì)算：-22+(

1

2-1

)0+2sin30°-2cos245°．

已知關(guān)于x的方程x²+mx-1=0的根的判別式的值為5，則m的值為（　�。�

（2013•永修縣模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+2與x軸正半軸交與點(diǎn)C，與y軸正半軸交于點(diǎn)A，以AC為直角邊，點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)作一個(gè)等腰直角三角形ABC，拋物線y=ax²-ax-2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，點(diǎn)M是直線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M可與B、C重合），過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)N．
（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式．
（2）求BC所在直線的解析式．
（3）當(dāng)點(diǎn)M在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段MN的長(zhǎng)度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2013•永修縣模擬）在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，直線EF過(guò)點(diǎn)O，分別交AD、BC于E、F，如圖①
（1）求證：AE=CF；
（2）將圖①中?ABCD沿直線EF折疊，使得點(diǎn)A落在A₁處，點(diǎn)B落在B₁處，如圖②設(shè)FB₁交CD于點(diǎn)G，A₁B₁分別交CD、DE于點(diǎn)P、Q，求證：EQ=FG．

（2013•永修縣模擬）一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，到達(dá)乙地休息了一段時(shí)間后再返回甲地．設(shè)該汽車從甲地出發(fā)的時(shí)間t（小時(shí)），汽車離甲地的距離為S（千米），且S與t的之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象信息，解答下列問(wèn)題：
（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）求返程中S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）求這輛汽車從甲地出發(fā)時(shí)間為t=4時(shí)，與甲地的距離是多少？

（2013•永修縣模擬）在課外活動(dòng)進(jìn)行跳繩練習(xí)時(shí)，在相同的時(shí)間內(nèi)，小華跳了90次，小穎跳了120次，而已知小穎每分鐘比小華多跳20次，求小華每分鐘跳繩的次數(shù)．

（2013•永修縣模擬）如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，OP交弦AB于點(diǎn)C，已知sin∠APC=

5

13

，OP=13，求⊙O的半徑．

（2013•永修縣模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角△AOB如圖放置，頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法作出△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)45°后的圖形△AO′B′（保留作圖痕跡），并寫(xiě)出O′、B′的坐標(biāo)．

（2013•永修縣模擬）化簡(jiǎn)求值：3a-

a2-4a+4

a-2

+2，其中a=-2．

（2013•永修縣模擬）在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)分別標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小華在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，則x，y確定的點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=x+2的圖象中的概率為．