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科目： 來源： 題型：

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（2013•常州模擬）二次函數(shù)y=

2

3

x²的圖象如圖所示，點A₀位于坐標(biāo)原點，點A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₁₃在y軸的正半軸上，點B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₁₃在二次函數(shù)y=

2

3

x²位于第一象限的圖象上，若△A₀B₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₁₂B₂₀₁₃A₂₀₁₃都為等邊三角形，則△A₂₀₁₂B₂₀₁₃A₂₀₁₃的邊長=

2013

2013

．

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（2013•常州模擬）已知函數(shù)y=-x²+2x+c的部分圖象如圖所示，則當(dāng)x

＞1

＞1

時，y隨x的增大而減小，關(guān)于x的一元二次方程-x²+2x+c=0的解為

-1，3

-1，3

．

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（2013•常州模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，若AC=6，cosD=

1

2

，則AB=

12

12

．

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（2013•常州模擬）如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AC=AB=2，則∠ABD=

30

30

°，S_菱形ABCD=

2

3

2

3

．

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（2012•貴港）如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BC、CD上，且BE=CF，連接BF、DE交于點M，延長ED到H使DH=BM，連接AM，AH，則以下四個結(jié)論：
①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等邊三角形；④S_{四邊形ABCD}=

3

4

AM²．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A（0，3），C（-1，0）．將矩形OABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形OA′B′C′．設(shè)直線BB′與x軸交于點M、與y軸交于點N，拋物線經(jīng)過點C、M、N．解答下列問題：
（1）求直線BB′的函數(shù)解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上求出使S△PB′C′=

9

2

S矩形OABC的所有點P的坐標(biāo)．

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如圖，BE為△ABC的外接圓O的直徑，CD為△ABC的高，求證：AC•BC=BE•CD．

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（2011•天門三模）有一只圓柱形茶杯，在茶杯的外側(cè)A處有一只可愛的小螞蟻，它到杯子口C點的距離為6cm，在茶杯的內(nèi)側(cè)B處有一塊糖果，它到杯子口D點的距離為2cm，C、D兩點間的弧線長為6cm，請你幫小螞蟻算一算，最短要走

10

10

cm才能吃到糖．