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（1997•山西）當(dāng)x=時(shí)，分式

|x|-1

(x-3)(x+1)

的值為零．

（1997•山西）化簡(jiǎn)：

40×12

=．

（2012•威海）探索發(fā)現(xiàn)
已知：在梯形ABCD中，CD∥AB，AD，BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，AC，BD相交于點(diǎn)O，連接EO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N．
（1）如圖①，如果AD=BC，求證：直線EM是線段AB的垂直平分線．
（2）如圖②，如果AD≠BC，那么線段AM與BM是否相等？請(qǐng)說明理由．
學(xué)以致用
僅用直尺（沒有刻度），試作出圖③中的矩形ABCD的一條對(duì)稱軸．（寫出作圖步驟，保留作圖痕跡）

（2012•威海）某市為提高學(xué)生參與體育活動(dòng)的積極性，2011年9月圍繞“你最喜歡的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（只寫一項(xiàng)）”這一問題，對(duì)初一新生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少？
（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“最喜歡足球運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)．
（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（4）若該市2011年約有初一新生21000人，請(qǐng)你估計(jì)全市本屆學(xué)生中“最喜歡足球運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生約有多少人．

（2012•威海）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E．K為

AC

上一動(dòng)點(diǎn)，AK，DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接CK，KD．
（1）求證：∠AKD=∠CKF；
（2）若AB=10，CD=6，求tan∠CKF的值．

（2012•威海）函數(shù)y=

x

x-3

的自變量x的取值范圍是（　�。�

（2006•海珠區(qū)一模）已知線段AC上有一動(dòng)點(diǎn)B，分別以AB、BC為邊向線段的同一側(cè)作等邊三角形△ABD和△BCE．連接AE、CD（如圖），若MN分別為AE、CD的中點(diǎn)，
（1）求證：AM=CN；
（2）求∠MBN的大��；
（3）若連接MN，請(qǐng)你盡可能多的說出圖中相似三角形和全等三角形．

（2006•海珠區(qū)一模）為預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒．已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒完畢后，y與x成反比例，如圖所示．現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃燒完畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克．請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）藥物燃燒完畢后y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少要經(jīng)過多少分鐘后，學(xué)生才能回到課室？

（2006•海珠區(qū)一模）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC．
（1）尺規(guī)作圖：請(qǐng)你找出CD邊的中點(diǎn)M（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）連接MA、MB，寫出圖中的全等三角形，并選其中一對(duì)加以證明．

（2006•海珠區(qū)一模）解方程組

x-2y=5 3x+4y=5

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