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科目: 來源: 題型:

(2013•山西模擬)2013年1月,由于霧霾天氣持續(xù)籠罩我國中東部大部分地區(qū),口罩市場出現(xiàn)熱賣,某旗艦網(wǎng)店用8000元購進(jìn)甲、乙兩種口罩,銷售完后共獲利2800元,進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:
       品名
價(jià)格
甲種口罩 乙種口罩
進(jìn)價(jià)(元/袋) 20 25
售價(jià)(元/袋) 26 35
(1)求該網(wǎng)店購進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋?
(2)該網(wǎng)店第二次以原價(jià)購進(jìn)甲、乙、兩種口罩,購進(jìn)乙種口罩袋數(shù)不變,而購進(jìn)甲種口罩袋數(shù)是第一次的2倍.甲種口罩按原售價(jià)出售,而乙種口罩讓利銷售.若兩種口罩銷售完畢,要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于3680元,乙種口罩最低售價(jià)為每袋多少元?

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(2013•山西模擬)如圖,AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)D在CO的延長線上,連接BD.已知BC=BD,AB=4.
(1)若BC=2
3
,求證:BD是⊙O的切線;
(2)BC=3,求CD的長.

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(2013•山西模擬)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=
4x
的圖象相交于A(-2,m),B(n,4)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求一次函數(shù)的解析式(關(guān)系式);
(2)根據(jù)函數(shù)圖象,寫出:
①當(dāng)-2≤y1≤4時(shí),自變量x的取值范圍是
-2≤x≤1
-2≤x≤1

②當(dāng)y2≤4時(shí),自變量x的取值范圍是
x<0或x≥1
x<0或x≥1
;
(3)連接OA、OB,求△AOB的面積.

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(2013•山西模擬)某科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)為倡導(dǎo)青少年主動(dòng)進(jìn)行研究性學(xué)習(xí),積極研究身邊的科學(xué)問題,組織了以“體驗(yàn)、創(chuàng)新、成長”為主題的青少年科技創(chuàng)大賽,在層層選拔的基礎(chǔ)上,所有推薦參賽學(xué)生分別獲得了一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng),工作人員根據(jù)獲獎(jiǎng)情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題:

(1)這次大賽獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人?
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示三等獎(jiǎng)扇形的圓心角是多少度?
(4)若給所有推薦參賽學(xué)生每人發(fā)一張相同的卡片,各自寫上自己的名字,然后把卡片放入一個(gè)不透明的袋子里,搖勻后任意摸出一張,求摸出寫有一等獎(jiǎng)學(xué)生名字卡片的概率.

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(2013•山西模擬)如圖1利用正方形各邊中點(diǎn)和弧的中點(diǎn)設(shè)計(jì)的正方形瓷磚圖案,用四塊如圖1所示的正方形瓷磚拼成一個(gè)新的正方形,使拼成的圖案既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形.請你在圖2和圖3中各畫一種拼法(要求兩種拼法各不相同).

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(2013•山西模擬)(1)計(jì)算:m(m+2)-(m-1)(m+3)+(-2m)2
(2)化簡分式
2a-4
a2-4
+
2a
a2+4a+4
-1,并選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)a代入求值.

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(2013•山西模擬)在一次猜數(shù)字游戲中,小紅寫出如下一組數(shù):1,
6
5
,
9
7
4
3
,
15
11
…,小軍猜想出的第六個(gè)數(shù)字是
18
13
,也是正確的,根據(jù)此規(guī)律,第n個(gè)數(shù)是
3n
2n+1
3n
2n+1

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(2013•山西模擬)如圖,若將平面直角坐標(biāo)系中“魚”以原點(diǎn)O為位似中心,按照相似比
12
縮小,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是
(3,-2)或(-3,2)
(3,-2)或(-3,2)

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(2013•山西模擬)如圖所示,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),點(diǎn)F為BC的中點(diǎn),AB=4,EF=2,∠B=60°,則AD的長為
2
3
2
3

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(2013•山西模擬)在一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的小球,它們除數(shù)字外其他均相同.充分搖勻后,先摸回1個(gè)球不放回,再摸出一個(gè)球.那么這兩個(gè)球上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為
2
3
2
3

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