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（2013•株洲）已知拋物線C₁的頂點為P（1，0），且過點（0，

1

4

）．將拋物線C₁向下平移h個單位（h＞0）得到拋物線C₂．一條平行于x軸的直線與兩條拋物線交于A、B、C、D四點（如圖），且點A、C關(guān)于y軸對稱，直線AB與x軸的距離是m²（m＞0）．
（1）求拋物線C₁的解析式的一般形式；
（2）當m=2時，求h的值；
（3）若拋物線C₁的對稱軸與直線AB交于點E，與拋物線C₂交于點F．求證：tan∠EDF-tan∠ECP=

1

2

．

（2013•株洲）已知四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，對角線AC與BD交于點O，過點O的直線EF交AD于點E，交BC于點F．
（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）若∠EOD=30°，求CE的長．

（2013•株洲）某學校開展課外體育活動，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動項目．為了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種），隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題．

（1）樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為，其所在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數(shù)是度；
（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若該校有學生1000人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡踢毽子的學生人數(shù)約是多少？

（2013•株洲）已知AB是⊙O的直徑，直線BC與⊙O相切于點B，∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，AD的延長線交BC于點C．
（1）求∠BAC的度數(shù)；
（2）求證：AD=CD．

（2013•株洲）某生物小組觀察一植物生長，得到植物高度y（單位：厘米）與觀察時間x（單位：天）的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象（AC是線段，直線CD平行x軸）．
（1）該植物從觀察時起，多少天以后停止長高？
（2）求直線AC的解析式，并求該植物最高長多少厘米？

（2013•株洲）先化簡，再求值：（x-1）（x+1）-x（x-3），其中x=3．

（2013•株洲）計算：

4

+|-3|-2sin30°．

（2013•株洲）已知a、b可以取-2、-1、1、2中任意一個值（a≠b），則直線y=ax+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是．

（2013•株洲）多項式x²+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=，n=．

（2013•株洲）一元一次不等式組

3x-2＞0 x-1≤0

的解集是．