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（2013•三元區(qū)質(zhì)檢）某校團(tuán)委為了解九年級(jí)800名同學(xué)每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)抽取九年級(jí)部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題．
（1）本次調(diào)查抽取的人數(shù)是多少？
（2）估計(jì)這所學(xué)校九年級(jí)的同學(xué)中，每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在8-10天的人數(shù)約是多少？
（3）校團(tuán)委準(zhǔn)備在表現(xiàn)突出的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，隨機(jī)抽取兩名同學(xué)向全校介紹經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率．

（2013•三元區(qū)質(zhì)檢）（1）計(jì)算：a（1-a）+（a+2）（a-2）；
（2）解方程：

2

x-1

=

1

x-2

．

（2013•三元區(qū)質(zhì)檢）甲、乙、丙三個(gè)旅行團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且每個(gè)團(tuán)游客的平均年齡都是32歲，這三個(gè)團(tuán)游客年齡的方差分別是

S

2 甲

=27.2，

S

2 乙

=1.8，

S

2 丙

=16.5．導(dǎo)游小王最喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊(duì)，若在這三個(gè)團(tuán)中選擇一個(gè)，則他應(yīng)選．

（2013•三元區(qū)質(zhì)檢）如圖，△ABC的項(xiàng)點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則cosC的值為（　�。�

（2013•三元區(qū)質(zhì)檢）某種細(xì)胞的直徑是0.00058毫米，0.00058這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　�。�

（2013•南昌）已知拋物線y_n=-（x-a_n）²+a_n（n為正整數(shù)，且0＜a₁＜a₂＜…＜a_n）與x軸的交點(diǎn)為A_n-1（b_n-1，0）和A_n（b_n，0），當(dāng)n=1時(shí)，第1條拋物線y₁=-（x-a₁）²+a₁與x軸的交點(diǎn)為A₀（0，0）和A₁（b₁，0），其他依此類推．
（1）求a₁，b₁的值及拋物線y₂的解析式；
（2）拋物線y₃的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；依此類推第n條拋物線y_n的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；所有拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)關(guān)系式是；
（3）探究下列結(jié)論：
①若用A_n-1A_n表示第n條拋物線被x軸截得的線段長(zhǎng)，直接寫出A₀A₁的值，并求出A_n-1A_n；
②是否存在經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）的直線和所有拋物線都相交，且被每一條拋物線截得的線段的長(zhǎng)度都相等？若存在，直接寫出直線的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（2013•南昌）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過程：
（1）操作發(fā)現(xiàn)：在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是（填序號(hào)即可）
①AF=AG=

1

2

AB；②MD=ME；③整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；④MD⊥ME．
（2）數(shù)學(xué)思考：在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)給出證明過程；
（3）類比探究：
（i）在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．答：．
（ii）在三邊互不相等的△ABC中（見備用圖），仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，要使（2）中的結(jié)論此時(shí)仍然成立，你認(rèn)為需增加一個(gè)什么樣的條件？（限用題中字母表示）并說明理由．

23．如圖1，一輛汽車的背面，有一種特殊性狀的刮雨器，忽略刮雨器的寬度可抽象為一條折線OAB，如圖2所示，量得連桿OA長(zhǎng)為10cm，雨刮桿AB長(zhǎng)為48cm，∠OAB=120°．若啟動(dòng)一次刮雨器，雨刮桿AB正好掃到水平線CD的位置，如圖3所示．
（1）求雨刮桿AB旋轉(zhuǎn)的最大角度及O、B兩點(diǎn)之間的距離；（結(jié)果精確到0.01）
（2）求雨刮桿AB掃過的最大面積．（結(jié)果保留π的整數(shù)倍）（參考數(shù)據(jù)：sin60°=

3

2

，cos60°=

1

2

，tan60°=

3

，

721

≈26.851，可使用科學(xué)記算器）

（2013•南昌）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心，半徑為2的圓與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)P（4，2）是⊙O外一點(diǎn)，連接AP，直線PB與⊙O相切于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C．
（1）證明PA是⊙O的切線；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2013•南昌）生活中很多礦泉水沒有喝完便被扔掉，造成極大的浪費(fèi)，為此數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)某單位的某次會(huì)議所用礦泉水的浪費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，為期半天的會(huì)議中，每人發(fā)一瓶500ml的礦泉水，會(huì)后對(duì)所發(fā)礦泉水喝的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，大致可分為四種：A、全部喝完；B、喝剩約

1

3

；C、喝剩約一半；D開瓶但基本未喝．同學(xué)們根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）參加這次會(huì)議的有多少人？在圖（2）中D所在扇形的圓心角是多少度？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若開瓶但基本未喝算全部浪費(fèi)，試計(jì)算這次會(huì)議平均每人浪費(fèi)的礦泉水約多少毫升？（計(jì)算結(jié)果請(qǐng)保留整數(shù)）
（3）據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，該單位每年約有此類會(huì)議60次，每次會(huì)議人數(shù)約在40至60人之間，請(qǐng)用（2）中計(jì)算的結(jié)果，估計(jì)該單位一年中因此類會(huì)議浪費(fèi)的礦泉水（500ml/瓶）約有多少瓶？（可使用科學(xué)記算器）