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在面積為24的△ABC中，矩形DEFG的邊DE在AB上運動，點F、G分別在邊BC，AC上．
（1）若AB=8，DE=2EF，求GF的長；
（2）若∠ACB=90°，如圖2，線段DM、EN分別為△ADG和△BEF的角平分線，求證：MG=NF；
（3）直接寫出矩形DEFG的面積的最大值．
注：在解本題時，可能要用到以下知識點，如果需要可直接引用結(jié)論．三角形內(nèi)角角平分線定理：在△ABC中，當(dāng)AD是頂角A的平分線交底邊BC于D時，

BD

CD

=

AB

AC

．

（2013•杭州一模）光明中學(xué)欲舉辦“校園吉尼斯挑戰(zhàn)賽”，為此學(xué)校隨機抽取男女學(xué)生各50名進行一次“你喜歡的挑戰(zhàn)項目”的問卷調(diào)查，每名學(xué)生都選了一項．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）：

根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：
（1）在本次隨機調(diào)查中，女生最喜歡“踢毽子”項目的有人，男生最喜歡“乒乓球”項目的有人；
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若該校有男生400人，女生450人，請估計該校喜歡“羽毛球”項目的學(xué)生總?cè)藬?shù)．

計算：2-1-

2

2

+2sin45°．

已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，P為斜邊AB上一點，Q為直線BC上一點，且PC=PQ，若BQ=2，則AP的長度為．

化簡：

a2

a-1

-

1

a-1

=．

把45b²-20分解因式的結(jié)果是．

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，直線y=kx+b與x、y軸分別相交于點A、B，與雙曲線y=

m

x

相交于C，D兩點，且點D的坐標(biāo)為（1，6）．若tan∠OAB=

1

6

，則

CD

AB

的值為（　�。�

如圖，Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點A在y軸上，B，C在反比例函數(shù)y=

k

x

(x＞0)的圖象上，且AB∥x軸，則k的值為（　�。�

若實數(shù)a，b，c兩兩不等，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有三點A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），則這三點的位置關(guān)系是（　�。�