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（2009•雅安）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)B的切線與CA的延長線相交于點(diǎn)E，且∠BEC=90°，點(diǎn)D在OA的延長線上，AO⊥BC，∠ODC=30°．
（1）求證：DC為⊙O的切線．
（2）若CA=6，求DC的長．

（2009•雅安）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象相交于點(diǎn)C（2，2），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且tan∠BAO=

2

3

．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（2009•雅安）某學(xué)校計(jì)劃購買若干電腦，現(xiàn)從甲、乙兩家商場了解到同一型號電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為4000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收費(fèi)．其余每臺(tái)優(yōu)惠15%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠10%．
（1）分別寫出甲、乙兩商場的收費(fèi)y（元）與所買電腦臺(tái)數(shù)x（臺(tái)）之間的關(guān)系式．
（2）該學(xué)校選擇哪家商場購買更優(yōu)惠？

（2009•雅安）我市某校為了了解八年級學(xué)生的身高情況，抽樣調(diào)查了部分同學(xué)，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值不含最高值，身高單位：cm，測量時(shí)精確到1cm）．

根據(jù)提供的信息，解答下列問題：
（1）求本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分別直方圖．
（2）該樣本的中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)圖的哪個(gè)范圍內(nèi)？
（3）在統(tǒng)計(jì)圖1中，求“身高在145～150cm部分”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．
（4）如果該樣本的平均數(shù)為159cm，方差為0.8；該校九年級學(xué)生身高的平均數(shù)為159cm，方差為0.6，那么（填“八年級”或“九年級”）學(xué)生的身高比較整齊．

（2009•雅安）解不等式組，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求該不等式組所有整數(shù)解的和．

2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1  ① 5x-1＜3(x+1)   ②

．

（2009•雅安）（1）計(jì)算：（π-3.14）⁰-2cos30°+

27

+(

1

2

)-1
（2）先化簡代數(shù)式：（

3x

x-2

-

x

x+2

）•

x2-4

x

，然后選取一個(gè)合適的x的值，代入求值．

（2009•雅安）定義一種法則“⊕”如下：a⊕b=

a (a＞b) b (a≤b)

，例如：1⊕2=2，若（-2m-5）⊕3=3，則m的取值范圍是．

（2009•雅安）如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′．已知BC=

3

cm，△ABC與△A′B′C′重疊部分（圖中陰影部分）的面積是△ABC的

1

3

，則△ABC平移的距離BB′是cm．