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如圖，已知在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，BC=CD，E是AD延長線上一點，若DE=AB=3cm，CE=4

2

cm．
（1）試證明△ABC≌△EDC；
（2）試求出線段AD的長．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，0），B（0，2），⊙C的圓心為點C（-1，0），半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于E點，則△ABE面積的最小值是（　�。�

（2007•東城區(qū)二模）已知拋物線C₁如圖1所示，現(xiàn)將C₁以y軸為對稱軸進(jìn)行翻折，得到新的拋物線C₂．
（1）求拋物線C₂的解析式；
（2）在圖1中，將△OAC補成矩形，使△OAC的兩個頂點成為矩形一邊的兩個頂點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，請直接（不需要寫過程）寫出矩形的周長；
（3）如圖2，若拋物線C₁的頂點為M，點P為線段BM上一動點（不與點M、B重合），PN⊥x軸于N，請求出PC+PN的最小值．

（2007•東城區(qū)二模）圖（1）是邊長不等的兩個等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連接AD、BE，CE的延長線交AB于F（圖（2））；
探究：在圖（2）中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論．
（2）操作：將圖（1）中的△C′D′E′固定，將△ABC 移動，使頂點C落在C′D′的中點，邊AC交E′D′于M，邊BC交C′E′于N．若△C′D′E′的邊長為a，∠ACD′=α （30°＜α＜90°）（圖（3））；
探究：在圖（3）中線段C′N•D′M的值是否隨α的變化而變化？如果沒有變化，請求出C′N•D′M的值；如果有變化，請說明理由．

（2007•東城區(qū)二模）閱讀理解下列例題：
例題：解一元二次不等式x²-2x-3＜0．
分析：求解一元二次不等式時，應(yīng)把它轉(zhuǎn)化成一元一次不等式組求解．
解：把二次三項式x²-2x-3分解因式，得：x²-2x-3=（x-1）²-4=（x-3）（x+1），又x²-2x-3＜0，
∴（x-3）（x+1）＜0．
由“兩實數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)”，得

x-3＞0 x+1＜0

 ①或 

x-3＜0 x+1＞0

 ②
由①，得不等式組無解；由②，得-1＜x＜3．
∴（x-3）（x+1）＜0的解集是-1＜x＜3．
∴原不等式的解集是-1＜x＜3．
（1）仿照上面的解法解不等式x²+4x-12＞0．
（2）汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析事故的一個重要因素．某車行駛在一個限速為40千米/時的彎道上，突然發(fā)現(xiàn)異常，馬上剎車，但是還是與前面的車發(fā)生了追尾，事故后現(xiàn)場測得此車的剎車距離略超過10米，我們知道此款車型的剎車距離S（米）與車速x（千米/時）滿足函數(shù)關(guān)系：S=ax²+bx，且剎車距離S（米）與車速x（千米/時）的對應(yīng)值表如下：

車速x（千米/時）	30	50	70	…
剎車距離S（米）	6	15	28	…

問該車是否超速行駛？

（2007•東城區(qū)二模）用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形．

（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形．請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內(nèi)．
（2）若原矩形周長為12，則能否拼出面積為10的直角三角形？請給出回答，并說明理由．

（2007•東城區(qū)二模）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，點D是

BC

的中點，PD切⊙O于點D．
（1）求證：DP⊥AP；
（2）若PD=12，PC=8，求⊙O的半徑R的長．