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（2013•鄂爾多斯）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，分別以AB，CD為邊向外側(cè)作等邊三角形ABE和等邊三角形DCF，連接AF，DE．
（1）求證：AF=DE；
（2）若∠BAD=45°，AB=a，△ABE和△DCF的面積之和等于梯形ABCD的面積，求BC的長．

（2013•鄂爾多斯）在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，要測量教學(xué)樓的高度AM．下面是兩位同學(xué)的對話：

請你根據(jù)兩位同學(xué)的對話，結(jié)合圖形計(jì)算教學(xué)樓的高度AM．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈

17

50

，cos20°≈

47

50

，tan20°≈

9

25

）

（2013•鄂爾多斯）某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，就“我最喜愛的課外讀物”對文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少名？
（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“其他類”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）若該校有2400名學(xué)生，請你估計(jì)該校喜愛“科普類”的學(xué)生有多少名．

（2013•鄂爾多斯）（1）計(jì)算：-2²+

4

+（3-π）⁰-|-3|
（2）先化簡（

x2-4x+4

x2-x

）÷（1-

1

x-1

），然后從-

3

＜x＜

3

范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

（2013•鄂爾多斯）如圖，直線y=-x+4與兩坐標(biāo)軸交A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP，過點(diǎn)A作AM垂直于直線BP，垂足為M，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，則點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)路徑的長為．

（2013•鄂爾多斯）對于實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算?如下：a?b=

ab(a＞b，a≠0) a-b(a≤b，a≠0)

，例如，2?4=2^-4=

1

16

．計(jì)算[2?2]×[（-3）?2]=．

（2013•鄂爾多斯）如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)，先將它向下平移4個(gè)單位后，再將它繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，則小花頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為．

（2013•鄂爾多斯）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A₁（1，0），A₂（2，3），A₃（3，2），A₄（4，5）…用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，確定點(diǎn)A₂₀₁₃的坐標(biāo)為．

（2013•鄂爾多斯）如圖，同學(xué)A有3張卡片，同學(xué)B有2張卡片，他們分別從自己的卡片中隨機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的數(shù)字相同的概率是．

（2013•鄂爾多斯）小亮將一個(gè)直角三角板和一把直尺（如圖所示）疊放在一起，如果∠α=43°，那么∠β是 度．