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（2013•海淀區(qū)一模）問題：如圖1，a、b、c、d是同一平面內(nèi)的一組等距平行線（相鄰平行線間的距離為1）．畫出一個正方形ABCD，使它的頂點A、B、C、D分別在直線a、b、d、c上，并計算它的邊長．

小明的思考過程：
他利用圖1中的等距平行線構(gòu)造了3×3的正方形網(wǎng)格，得到了輔助正方形EFGH，如圖2所示，再分別找到它的四條邊的三等分點A、B、C、D，就可以畫出一個滿足題目要求的正方形．
請回答：圖2中正方形ABCD的邊長為．
請參考小明的方法，解決下列問題：
（1）請在圖3的菱形網(wǎng)格（最小的菱形有一個內(nèi)角為60°，邊長為1）中，畫出一個等邊△ABC，使它的頂點A、B、C落在格點上，且分別在直線a、b、c上；
（3）如圖4，l₁、l₂、l₃是同一平面內(nèi)的三條平行線，l₁、l₂之間的距離是

21

5

，l₂、l₃之間的距離是

21

10

，等邊△ABC的三個頂點分別在l₁、l₂、l₃上，直接寫出△ABC的邊長．

（2013•海淀區(qū)一模）如圖為北京某天空氣質(zhì)量指數(shù)實時查詢的一個結(jié)果．

為了解今年北京市春節(jié)假期空氣質(zhì)量情況，小靜查到下表所示的某天15個監(jiān)測子站的空氣質(zhì)量指數(shù)；小博從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了某天部分監(jiān)測點的空氣質(zhì)量情況，并繪制了以下兩個統(tǒng)計圖．

解答下列問題：
（1）小靜查到的統(tǒng)計表中重度污染出現(xiàn)的頻率為；
（2）計算小博抽取的監(jiān)測點的個數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（3）據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，春節(jié)期間燃放煙花爆竹成為空氣污染的一個重要原因．市民在今年春節(jié)期間自覺減少了購買和燃放煙花爆竹的數(shù)量，全市銷售煙花爆竹37萬余箱，比去年減少35%．求今年比去年同期少銷售多少萬箱煙花爆竹．（結(jié)果保留整數(shù)）

（2013•海淀區(qū)一模）列方程（組）解應(yīng)用題：
雅安地震災(zāi)情牽動全國人民的心．某廠計劃加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū)，加工了300頂帳篷后，由于救災(zāi)需要，將工作效率提高到原計劃的2倍，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)．求原計劃每天加工多少頂帳篷？

（2013•海淀區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y=-

2

x

的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象的一個交點為A（-1，n）．
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）若P是x軸上一點，且滿足∠APO=45°，直接寫出點P的坐標．

（2013•海淀區(qū)一模）已知：如圖，點A，D，C在同一直線上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC．
求證：BC=DE．

（2013•海淀區(qū)一模）計算：

12

-2cos30°+(

3

-1)0-(

1

8

)-1．

（2013•海淀區(qū)一模）如圖1所示，圓上均勻分布著11個點A₁，A₂，A₃，…，A₁₁．從A₁起每隔k個點順次連接，當再次與點A₁連接時，我們把所形成的圖形稱為“k+1階正十一角星”，其中1≤k≤8（k為正整數(shù)）．例如，圖2是“2階正十一角星”，那么∠A₁+∠A₂+…+∠A₁₁=；當∠A₁+∠A₂+…+∠A₁₁=900°時，k=．

（2013•海淀區(qū)一模）分解因式：a²-6ab+9b²=．