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（2013•德慶縣二模）小明在“百度”搜索引擎中輸入“釣魚島最新消息”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為5 640 000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

如圖，為測(cè)量某塔AB的高度，在離塔底部10米處目測(cè)其塔頂A，仰角為60°，目高1.5米，試求該塔的高度．（

2

≈1.41，

3

≈1.73）

（1）解方程：

x-3

x-2

+1=

3

2-x

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(1-

1

x+1

)÷

1

x2-1

+(x-2)，其中x=

6

．

有一組數(shù)列：2，-3，2，-3，2，-3，2，-3，…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，那么第2011個(gè)數(shù)是．

問(wèn)題探究
（1）如圖1，△ABC是鈍角三角形，∠C＞90°請(qǐng)?jiān)趫D1中，將△ABC補(bǔ)成矩形，使△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上．
（2）如圖2，△ABC是直角三角形，∠C=90°，AC=12，BC=5．請(qǐng)?jiān)趫D2中，將△ABC補(bǔ)成矩形，使得△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上，畫出所有符合條件的矩形，并求此矩形的面積．
問(wèn)題解決
（3）李大爺現(xiàn)有一個(gè)銳角三角形ABC（AB＞AC＞BC）形的魚塘（如圖3），魚塘三個(gè)角的頂點(diǎn)A、B、C上各有一棵大樹．現(xiàn)在李大爺想把原來(lái)的魚塘擴(kuò)建成一個(gè)矩形魚塘（原魚塘周圍的面積足夠大），并還想：三棵大樹A、B、C中的兩個(gè)為矩形魚塘一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三棵樹落在魚塘這一邊的對(duì)邊上．請(qǐng)你在圖3中，畫出所有符合條件的矩形魚塘的示意圖，并指出哪一個(gè)的周長(zhǎng)最��？說(shuō)明理由．

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點(diǎn)，過(guò) A、B、D三點(diǎn)的圓交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：AE=CE．
（2）若EF與過(guò)A、B、D三點(diǎn)的圓相切于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若CD=CF=2cm，求過(guò) A、B、D三點(diǎn)的圓的直徑．

某商場(chǎng)為了答謝新老顧客，想在今年春節(jié)期間，設(shè)計(jì)一個(gè)“幸運(yùn)對(duì)對(duì)碰”的返現(xiàn)金、送春聯(lián)活動(dòng)，活動(dòng)采用：兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，如圖，其中A轉(zhuǎn)盤被平均分成5份，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5；B轉(zhuǎn)盤被平均分成4份，分別標(biāo)有數(shù)字2、4、6、8．并規(guī)定：顧客每購(gòu)物滿500元，就可同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，若兩個(gè)指針指向的數(shù)字相同時(shí)，返現(xiàn)金10元，若兩個(gè)數(shù)字相鄰（相差為1）時(shí)，返現(xiàn)金5元；否則就只送一副春聯(lián)．（如果指針恰好在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域?yàn)橹梗?br />
（1）用列表法或畫樹狀圖法分別求出轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的某位顧客獲得10元現(xiàn)金、5元現(xiàn)金的概率；
（2）根據(jù)往年統(tǒng)計(jì)，春節(jié)期間每天來(lái)商場(chǎng)購(gòu)物的顧客大約在2萬(wàn)人次左右，而滿500元顧客的約有一半，但會(huì)有約20%的顧客放棄“幸運(yùn)對(duì)對(duì)碰”，那么估計(jì)照此規(guī)則今年春節(jié)期間商場(chǎng)每天要發(fā)放現(xiàn)金的金額．

2012年春，我國(guó)部分地區(qū)出現(xiàn)極寒天氣．受災(zāi)某縣生活必需物資緊張，每天需從外面調(diào)運(yùn)生活必需物資120噸．有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)廠家調(diào)運(yùn)生活必需物資到該縣，從兩廠運(yùn)送到該縣的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：

	到該縣的路程（千米）	運(yùn)費(fèi)（元/噸•千米）
甲廠	20	1.2
乙廠	14	1.5

根據(jù)表中信息回答：
（1）設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)x噸，總運(yùn)費(fèi)為W（元），試求出W關(guān)于與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）受條件限制，甲廠每天最多可調(diào)出80噸，乙廠每天最多可調(diào)出90噸．怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最省，最省的運(yùn)費(fèi)為多少？

古城西安將全面迎來(lái)地鐵時(shí)代！西安地鐵2號(hào)線已于2011年9月16日通車試運(yùn)營(yíng)，地鐵3號(hào)線2011年10月份已全線開工．如圖，在地鐵3號(hào)線的修建中，規(guī)劃在A、B兩地修建一段地鐵，由于A、B之間建筑物較多，無(wú)法直接測(cè)量，現(xiàn)測(cè)得：點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，建筑物C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上，在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，BC=400m．請(qǐng)你求出這段地鐵AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：

2

=1.414，

3

=1.732）