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[a]表示不大于a的最大整數(shù)，{a}=a-[a]，設(shè)a=[

1

3- 7

]，b={

1

3- 7

}，則a²+（1+

7

）ab=．

某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)某種商品，由于進(jìn)貨價(jià)降低了8%，利潤(rùn)率提高了10%，則這種商品的原利潤(rùn)率是．（用百分?jǐn)?shù)作答）（進(jìn)貨價(jià)×利潤(rùn)率=利潤(rùn)）

已知一正三角形的邊長(zhǎng)是和它相切的圓的周長(zhǎng)的兩倍，當(dāng)這個(gè)圓按箭頭方向從某一位置沿正三角形的三邊做無(wú)滑動(dòng)的旋轉(zhuǎn)，直至回到原出發(fā)位置時(shí)，則這個(gè)圓共轉(zhuǎn)了（　�。�

解不等式組

3(x-2)+4＜5x x-1 2 -x≥3x+1

，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

如圖，已知：AC是⊙O的直徑，PA⊥AC，連接OP，弦CB∥OP，直線(xiàn)PB交直線(xiàn)AC于D，BD=2PA．
（1）證明：直線(xiàn)PB是⊙O的切線(xiàn)；
（2）探究線(xiàn)段PO與線(xiàn)段BC之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

某商場(chǎng)籌集到資金6.5萬(wàn)元，用于一次性購(gòu)進(jìn)冰箱、洗衣機(jī)共30臺(tái)根據(jù)市場(chǎng)需求這些冰箱、洗衣機(jī)可以全部銷(xiāo)售全部銷(xiāo)售后利潤(rùn)不少于7500元其中冰箱、洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見(jiàn)下表：

	冰箱	洗衣機(jī)
進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）	2650	1800
售價(jià)（元/臺(tái)）	3000	2000

設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)冰箱x臺(tái)冰箱、洗衣機(jī)全部銷(xiāo)售后公司獲得的利潤(rùn)為y元．
（1）試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）商場(chǎng)有哪幾種購(gòu)進(jìn)買(mǎi)冰箱、洗衣機(jī)的方案可供選擇？
（3）選擇哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

為建設(shè)“宜居宜業(yè)”山水園林式城市，我縣正在對(duì)城區(qū)各街道和四十里斗氣河進(jìn)行區(qū)域性景觀(guān)打造如圖，某施工單位為測(cè)得某河段的寬度，測(cè)量員先在河對(duì)岸邊取一點(diǎn)B再在河這邊沿河取兩點(diǎn)30°在點(diǎn)C處測(cè)得點(diǎn)60°在北偏東A方向上，在點(diǎn)A、B處測(cè)得點(diǎn)A在西北方向上，量得B長(zhǎng)為（100+100

3

）米，請(qǐng)你求出該河段的寬度．（結(jié)果保留根號(hào)）

（1）解方程：

2-x

x-3

+

1

3-x

-1=0；
（2）|2-tan60°|-（π-3.14）⁰+（-

1

2

）^-2+

1

2

12

．

一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)kx+b＜0時(shí)，x的取值范圍是（　�。�

-

2

是

2

的（　�。�