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在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》時，小明兩次分別從1到6六個整數(shù)中任取一個數(shù)，第一個數(shù)作為點(diǎn)P（m，n）的橫坐標(biāo)，第二個數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則認(rèn)為點(diǎn)P在函數(shù)y=

12

x

的圖象上的概率一定大于在函數(shù)y=

6

x

的圖象上的概率，而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同．
（1）試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點(diǎn)點(diǎn)P（m，n）的情形；
（2）分別求出點(diǎn)點(diǎn)P（m，n）在兩個函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點(diǎn)正確．

如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C．用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡）．

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx-10經(jīng)過點(diǎn)（2，-4），求不等式kx-10≥0的解．

如圖，在塔AB前的平地上選擇一點(diǎn)C，測出塔頂?shù)难鼋菫?0°，從C點(diǎn)向塔底B走100m到達(dá)D點(diǎn)，測出塔頂?shù)难鼋菫?5°，則塔AB的高為m．

某學(xué)生記錄了家中六個月的用電情況，六個月繳納的電費(fèi)依次為（單位：元）：70，70，80，90，70，100，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．

黃陂的木蘭生態(tài)旅游區(qū)格外迷人，吸引了大批外地游客．區(qū)假日辦統(tǒng)計顯示，今年3月份以來共接待游客28萬人次，數(shù)28萬用科學(xué)記數(shù)法表示為．

小強(qiáng)在社會調(diào)查活動中負(fù)責(zé)了解他所居住的社區(qū)1500戶居民的家庭收入情況．他從社區(qū)的A，B，C，D四個小區(qū)中按各小區(qū)實(shí)際戶數(shù)的20%隨機(jī)調(diào)查了若干戶居民家庭的收入情況，結(jié)果顯示該社區(qū)中等收入的家庭達(dá)到32%．根據(jù)以上信息，C區(qū)中等收入家庭戶數(shù)和D區(qū)實(shí)際家庭戶數(shù)分別為（　�。�

如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第503個圖案中陰影小三角形的個數(shù)是（　�。�

（2013•鎮(zhèn)江模擬）請你設(shè)計一個包裝盒，如圖1所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形（E，F(xiàn)在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點(diǎn)），再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個點(diǎn)重合于圖2中的點(diǎn)P，正好形成一個底為正方形的包裝盒，設(shè)AE=FB=xcm．
（1）若x=20cm，包裝盒底面正方形面積為cm²；側(cè)面積為cm²
（2）設(shè)包裝盒側(cè)面積為S，
①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②若要求包裝盒側(cè)面積S最大，問此時x應(yīng)取何值？并求出最大面積；
（3）試問能否用包裝盒盛放一個底面半徑為15cm，高為15cm的圓柱形工藝品？若不能，說明理由；若能，求出x的值．

（2013•鎮(zhèn)江模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-

1

2

x+1分別交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，以O(shè)A，OB為邊作矩形OBCA，點(diǎn)E是線段OB上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)E與端點(diǎn)B，O不重合），設(shè)OE=t，以AE為邊作矩形AEFG，使點(diǎn)G落BC在的延長線上．
（1）用含有t的代數(shù)式表示點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）連接BF，設(shè)∠ABF=θ，隨著點(diǎn)E在線段OB上的運(yùn)動，θ的大小是否保持不變？請說明理由．