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如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（俯視圖是正方形）．根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積（　�。�

（2012•泰寧縣質(zhì)檢）已知，如圖，AB為⊙O的直徑，弦DC延長線上有一點(diǎn)P，∠PAC=∠PDA．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AD=6，∠ACD=60°，求⊙O的半徑．

（2012•泰寧縣質(zhì)檢）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD．
（2）線段AB的長為，△ABC的面積為．
（3）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是．

（2012•泰寧縣質(zhì)檢）（1）先化簡，再求值：(1-

1

a+1

)÷

a2-a

a+1

，其中a=

1

2

．
（2）解方程組：

x+y=7 3x+y=17

．

（2012•泰寧縣質(zhì)檢）已知反比例函數(shù)y=

k

x

，且k＞0，它的圖象經(jīng)過A（-2，m）和B（1，n）兩點(diǎn)．則m與n的大小關(guān)系是．

（2012•泰寧縣質(zhì)檢）要使分式

2

x-1

有意義，則x應(yīng)滿足的條件是．

（2011•桃江縣模擬）如圖，已知拋物線F₁：y=x²-2x+2，的頂點(diǎn)為P，與y軸的交點(diǎn)為A，與直線OP交于另一點(diǎn)B，將拋物線F₁向右平移

1

2

個(gè)單位，再向下平移

5

4

個(gè)單位得拋物線F₂，拋物線F₂與x軸相交于D、C兩點(diǎn)（D在C的左邊）．
（1）求直線OP及拋物線F₂的函數(shù)關(guān)系式；
（2）連接AC，探究OB與AC的關(guān)系，并說明理由；
（3）在直線OB上是否存在點(diǎn)Q，使△DCQ的周長最��？若存在，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)和△DCQ周長的最小值；若不存在，請說明理由．

（2011•桃江縣模擬）閱讀材料：我們知道，有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．
（1）如圖（1），O是等邊△ABC的內(nèi)心，連接BO、CO并延長分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，連接DE，求證：四邊形BCDE是等對邊四邊形；
（2）如圖（2），在不等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，DE≠BC，且滿足∠EBC=∠DCB=25°，若四邊形BCED是等對邊四邊形，求∠A的度數(shù)．（提示：作BF⊥CD交CD的延長線于F，CG⊥BE于G）

（2011•桃江縣模擬）如圖，BD是⊙O的直徑，A、C是⊙O上的兩點(diǎn)，AE⊥CD交CD的延長線于點(diǎn)E，AD平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若∠DBC=30°，DE=1，求BD的長．

（2011•桃江縣模擬）去年冬天的一場暴雪，將距電力局供電所30千米的某地的電線壓斷，供電所的維修隊(duì)前往搶修，維修工騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載所需器材出發(fā)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)搶修點(diǎn)．已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，求兩車的速度．