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如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（0，6），C（8，0），OA、AC的中點為M、N，動點P從O出發(fā)以每秒1個單位的速度按照箭頭方向通過C、N到M，設(shè)P點從O開始運動的路程為x，△AOP的面積為y．
（1）求直線AC的解析式；
（2）點P從O出發(fā)到M止，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若⊙P的半徑為3，⊙N的半徑為1；在點P運動過程中，t為何值時⊙P與⊙N相切，（直接寫出t值）．

如圖，已知正方形ABCD，將一塊等腰直角三角尺的銳角頂點與A重合，并將三角尺繞點旋轉(zhuǎn)，如圖1，使它的斜邊與BC交于點E，一條直角邊與CD交于點F（E、F不與B、D重合），AE、AF分別與BD交于P、Q兩點．
（1）求證：△ABP∽△ACF，且相似比為1：

2

；
（2）請再在圖1中（不再添線和加注字母）找出兩對相似比為1：

2

的非直角三角形的相似三角形；（直接寫出）
（3）如圖2，當(dāng)M點旋轉(zhuǎn)到BC的垂直平分線PQ上時，連接ON，若ON=8，求MQ的長．

在如右圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”（小正方形的邊長設(shè)為1個長度單位），以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”．根據(jù)圖形，解決下面的問題：
（1）把格點△ABC向右平移6個長度單位，得△A′B′C′，請畫出該三角形；
（2）以a、b交點O為對稱中心，畫出△A′B′C′關(guān)于點O的中心對稱圖形△A″B″C″；
（3）如果以直線a、b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為（-3，4），請寫出△A″B″C″各頂點的坐標(biāo)，并求出△A″B″C″的周長（結(jié)果用根號表示）．

如圖所示，是一條高速公路的隧道口在平面直角坐標(biāo)系上的示意圖，點A 和A₁、點B和B₁分別關(guān)于y軸對稱，隧道拱部分BCB₁為一條拋物線，最高點C離路面AA₁的距離為8米，點B離路面為6米，隧道的寬度AA₁為16米；則隧道拱拋物線BCB₁的函數(shù)解析式．

函數(shù)y=

3-x

+

1

x-1

的自變量x的取值范圍是．