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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-

1

2

x+b（b＞0）分別交x軸、y軸于A、B兩點，以O(shè)A、OB為邊作矩形OACB，D為BC的中點，以M（4，0），N（8，0）為斜邊端點作等腰直角三角形PMN，點P在第一象限，設(shè)矩形OACB與△PMN重疊部分的面積為S．
（1）求點P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)b值由小到大變化過程時，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在b值的變化過程中，若△PCD為等腰三角形，且PC=PD，請直接寫出b的值．

已知：如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，以它的一邊AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于點D、E，過點D作DF⊥BC，垂足為F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）求DF的長；
（3）求圖中陰影部分的面積．

某區(qū)政府為進一步改善人民居住環(huán)境，準(zhǔn)備在街道兩邊種植梧桐、柳樹、小葉榕、香樟、楊樹，種植哪種樹取決于居民的喜愛情況．為此，政府派出社會調(diào)查小組在本區(qū)內(nèi)隨機調(diào)查了部分居民，并將結(jié)果繪制成如圖的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖，完成下列問題：
（1）本次調(diào)查了多少名居民？
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）喜愛小葉榕的居民在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角度數(shù)是多少？
（4）若全區(qū)共有5000人，估計該區(qū)居民喜歡香樟的人數(shù)．

小華用四根竹棒扎成如圖的風(fēng)箏的框架，已知AE=DE，BE=CE，你認為小華的風(fēng)箏兩腳的大小相等（即∠B=∠C）嗎？請說明理由．

青年旅行社3月底組織赴鳳凰古城、張家界風(fēng)景區(qū)旅游的價格為每人1000元，為了吸引更多的人赴鳳凰古城、張家界旅游，在4月底、5月底進行了兩次降價，兩次降價后的價格為每人810元，若這兩次的降價率均為x，則可列方程為．

橫跨深圳及香港之間的深圳灣大橋是我國唯一傾斜的獨塔單索面橋，大橋全長4770米，把這個數(shù)字保留兩個有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示為．

（2010•孝感模擬）如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-2，2）、B（-5，0）、C（-1，0）．
（1）請直接寫出點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁以C₁為位似中心，放大2倍得到△A₂B₂C₁，請畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₁，并寫出一個點A₂的坐標(biāo)．（只畫一個△A₂B₂C₁即可）

（2010•孝感模擬）已知x=2009+

2

，y=2010，求代數(shù)式

x-y

x

÷(x-

2xy-y2

x

)的值．

（2010•孝感模擬）直角△ABC紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則△CBE的面積是（　�。�

（2010•孝感模擬）為執(zhí)行“兩免一補”政策，某地區(qū)2009年投入教育經(jīng)費2500萬元，預(yù)計2010年、2011年兩年共投入5775萬元．設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分率為x，那么下面列出的方程正確的是（　�。�