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（2013•團風縣模擬）如圖，點C在線段AB上，△DAC和△DBE都是等邊三角形，求證：DA∥EC．

（2012•杭州）如圖，平面直角坐標系中有四個點，它們的橫縱坐標均為整數(shù)．若在此平面直角坐標系內(nèi)移動點A，使得這四個點構(gòu)成的四邊形是軸對稱圖形，并且點A的橫坐標仍是整數(shù)，則移動后點A的坐標為．

（2013•團風縣模擬）已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（2m-3）x+m²=0的兩個不相等的實數(shù)根α、β滿足

1

α

+

1

β

=1，則m的值為．

（2013•團風縣模擬）由一些大小相同的小正方形搭成的一個幾何體的三視圖如圖所示，則構(gòu)成這個幾何體的小正方體共有（　　）

如圖在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E，連接EB交OD于點F．
（1）求證：OD⊥BE；
（2）若DE=

5

，AB=5，求AE的長．

（2013•宜城市模擬）如圖，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點在B點的拋物線交x軸于點A、D，交y軸于點E，連接AE、BE．已知tan∠CBE=

1

3

，A（3，0），D（-1，0），E（0，3）．
（1）求拋物線的解析式及頂點B的坐標；
（2）求證：CB是△ABE外接圓的切線；
（3）試探究在拋物線上是否存在一點P，使以D、E、A、P為頂點的四邊形是梯形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（2013•宜城市模擬）如圖Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，E、D分別是BC、AC上的點，且∠AED=45°
（1）求證：△ABE∽△ECD；
（2）若AB=4，BE=

2

，求AD長及△ADE的面積；
（3）當BC=4，在BC上是否存在點E，使得△ADE為等腰三角形？若存在，請求出EC的長；若不存在，請說明理由．

（2013•宜城市模擬）如今我市農(nóng)村已經(jīng)實行了農(nóng)民新型合作醫(yī)療保險制度，享受醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)，并按規(guī)定的標準報銷部分醫(yī)療費用，下表是醫(yī)療費用報銷的標準：

醫(yī)療費用 范圍	門診	住院
		0--5000元	5001--20000元	20000元以上
每年報銷的比例標準	30%	30%	40%	50%

說明：住院費用的報銷分段計算，如：某人住院醫(yī)療費用為30000元，則5000元按30%報銷，15000元按40%報銷，余下的10000按50%報銷；題中涉及到的醫(yī)療費用均為允許報銷的．問題：
（1）某農(nóng)民2013年門診看病自己支付了醫(yī)療費420元，則他在這一年中門診費用共計多少元？
（2）設該農(nóng)民一年中住院實際醫(yī)療費用為x元，按標準報銷的金額為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若某農(nóng)民一年內(nèi)住院自付了醫(yī)療費17000元，（自付醫(yī)療費=實際醫(yī)療費-報銷的）則該農(nóng)民當年的實際醫(yī)療費是多少元？

（2013•宜城市模擬）先化簡再求值（

x

x+y

+

2y

x+y

）•

xy

x+2y

÷（

1

x

+

1

y

），其中x=

3

+

2

，y=

3

-

2

．