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如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥BC，交BC的延長線于點(diǎn)E，BD交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若CE=1，ED=2，求⊙O的半徑和tan∠DBE的值．

計算：2cos60°-2^-1+|-3|-（π-3）⁰．

如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長線交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠A=30°，則sin∠C=．

如圖，已知⊙O是以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動，若過點(diǎn)P且與OA平行（或重合）的直線l與⊙O有公共點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)值為a，則a的取值范圍是．

若x-y=-1，xy=3，則（x-1）（y+1）=．

（2013•江西）某學(xué)�；顒有〗M在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時，經(jīng)歷了如下過程：
●操作發(fā)現(xiàn)：
在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是（填序號即可）
①AF=AG=

1

2

AB；②MD=ME；③整個圖形是軸對稱圖形；④∠DAB=∠DMB．
●數(shù)學(xué)思考：
在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？請給出證明過程；
●類比探究：
在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．答：．

如圖，已知反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（

1

2

，8），直線y=-x+b經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q（4，m）．
（1）求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式-x+b＞

k

x

的解集；
（3）設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)為P，連結(jié)OP、OQ，求△OPQ的面積．

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：
（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；
（2）線段AC的長為，CD的長為，AD的長為；
（3）△ACD為三角形，四邊形ABCD的面積為．