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已知：關(guān)于x的方程：mx²-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求證：無論m取何值時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx²-（3m-1）x+2m-2的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2時(shí)，求拋物線的解析式．

如圖，函數(shù)y₁=k₁x+b與y₂=

k2

x

（x＞0）的圖象交于A、B，與y軸交于C，已知A（2，1），C（0，3）．
（1）求y₁的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，比較y₁與y₂的大小．

已知不等式組

2x-a＜1 x-2b＞3

的解集是-1＜x＜1，則（a+1）（b+1）的值是的．

分解因式：8（x²-2y²）-x（7x+y）+xy=．

若

x=1 y=2

是關(guān)于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，則a的值為．

在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（1，-1），C（-1，-1），D（-1，1），y軸上有一點(diǎn)P（0，2），作P關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)P₁，作P₁關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)P₂，作P₂關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)P₃，作P₃關(guān)于D的對(duì)稱點(diǎn)P₄，作P₄關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)P₅，…按此操作下去，則點(diǎn)P₂₀₁₂的坐標(biāo)為（　�。�

實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則

(a-4)2

+

(a-11)2

化簡(jiǎn)后為（　�。�

某公園在一塊長(zhǎng)40米，寬26米的矩形地面ABCD上修建三條同樣寬的通道（如圖），使其中兩條與AB平行，另一條與AB垂直，這三條通道把ABCD分割成面積均為144平方米的矩形小塊，分別種上六色花草．求通道的寬．

（1）對(duì)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算?如下：a?b=

ab(a＞b，a≠0) a-b(a≤b，a≠0)

，例如 2?3=2^-3=

1

8

．計(jì)算：[2?（-4）]×[（-4）?（-2）]；
（2）解方程：

x

x+3

=1+

2

x-1

．

如上右圖所示，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，DE⊥AB，垂足為E，sinA=

3

5

．則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面積15cm²；④BD=2

10

cm．