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（2013•香坊區(qū)二模）已知拋物線的解析式為y=（x-2）²+1，則該拋物線經(jīng)過點（　�。�

（2013•香坊區(qū)二模）下列運算中，正確的是（　�。�

把兩塊完全一樣的三角板如圖1放置，其中∠BAO=∠CAO=30°，∠ABO=∠ACO=60°，B、O、C三點在同一條直線上，斜邊AB=AC=6cm，動點P由B出發(fā)，沿折線B→A→C以每秒2cm的速度向C運動，同時動點Q從C出發(fā)以每秒

3

cm的速度向點B運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，設運動時間為t秒．
（1）設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）如圖2，把△OCA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后得到△OC′A′，當∠COC′=∠CAO 時，求△OC′A′與△ABC重疊部分的面積；
（3）如圖3，在△OCA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)的過程中（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜180°），設A′O所在直線與BA所在直線交點為E，是否存在點E使得△OAE為等腰三角形？若存在，直接寫出線段OE的長；若不存在，請說明理由．

十二五期間，重慶將繼續(xù)建設“五個重慶”，并以“民生”作為政府工作的首要目標，為盡快縮短城鄉(xiāng)差距，在“兩翼”地區(qū)實施萬元增收計劃，學農(nóng)的大學畢業(yè)生小王自主創(chuàng)業(yè)，在政府的幫助下，引進一種種苗，這種種苗既可以用來觀賞，同時還能很好吸收二氧化碳，用來改變空氣質(zhì)量，因此有很好的市場前景．去年銷售的這種種苗每棵的售價y（元）與月份x之間滿足一次函數(shù)關系y=-x+62（1≤x≤12且為整數(shù)），而去年的月銷量p（棵）與月份x之間成某種函數(shù)關系，其中四個月的銷售情況如下表：

月份x	1月	2月	3月	6月
月銷量p（單位：棵）	500	600	700	1000

（1）判斷p與x滿足我們學過的哪種函數(shù)關系？求出函數(shù)關系式并驗證你的判斷．
（2）求該種苗在去年哪個月的銷售額最大？最大為多少元？
（3）由于氣候等條件的影響，今年1月該種苗的銷量比去年12月下降25%．若將今年1月售出的種苗全部進行移栽，則移栽當年的存活率為（1-n%），且平均每株已成活的種苗可吸碳1.6千克，隨著該種苗對環(huán)境的適應和生長，預計今年成活的種苗明年的成活率為（1-0.2n%），每株已成活種苗的吸碳能力增加0.5n%，未成活種苗在其成活期間吸碳量忽略不計的情況下，預計明年的吸碳量比今年提高2%，求n的整數(shù)值．
（參考數(shù)據(jù)：（

203

≈14.248，

205

≈14.318，

206

≈14.353）

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，過點C作CE⊥BD交BD于G，交BA延長線于點E，交AD于F，且EF=FD．
（1）求證：BC=FC；
（2）若AF=1，tan∠BCE=

3

4

，求梯形ABCD的面積．

某校數(shù)學興趣小組成員小華對本班上期期末考試數(shù)學成績作了統(tǒng)計分析，繪制成如下統(tǒng)計圖表．請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分組	74.5～89.5	89.5～104.5	104.5～119.5	119.5～134.5	134.5～150.5	合計
頻數(shù)	1	a	16	20	5	50
頻率	0.02	0.16	0.32	0.4	b	1

（1）a=，b=；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）數(shù)學老師準備從不低于135分的學生（其中有3名女同學）中選2人介紹學習經(jīng)驗，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好為一男一女的概率是多少？