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如圖，一次函數(shù)y=ax+b（b≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，已知OA=

5

，tan∠AOC=

1

2

，且S_△AOD=1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△OAB的面積．

先化簡(jiǎn)，再求值：(

5

x-2

-x-2)÷

x-3

x2-2x

，其中x滿足x²-x=0．

如圖，“蓬萊閣”小區(qū)有A區(qū)、B區(qū)、C區(qū)三個(gè)小區(qū)，任意兩小區(qū)之間都有一條筆直的公路相連，且公路BC長(zhǎng)為2km．為了方便住在三個(gè)小區(qū)的居民，現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)超市M，要求超市M到公路AB、BC距離相等，且到B區(qū)距離為1km．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出超市M的位置．（要求：尺規(guī)作圖，不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，在所作圖中標(biāo)上必要的字母）

計(jì)算：(-1)2011-|-3|+

4

×(

3

-2)0-(-

1

2

)-1．

某公司生產(chǎn)的一種飲料由A、B兩種原液按一定比例配制而成，其中A原液成本價(jià)為10元/千克，B原液為15元/千克，按現(xiàn)行價(jià)格銷售每千克獲得60%的利潤(rùn)率．由于物價(jià)上漲，A原液上漲20%，B原液上漲10%，配制后的總成本增加15%，公司為了拓展市場(chǎng)，打算再投入現(xiàn)行總成本的25%做廣告宣傳，使得銷售成本再次增加，如果要保證每千克的利潤(rùn)率不變，則此時(shí)這種飲料的售價(jià)與原售價(jià)之差為元/千克．

在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)分別寫有數(shù)字-2，-1，1，2，3的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字作為一次函數(shù)y=kx+b的k值，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字作為一次函數(shù)y=kx+b的b值，則該一次函數(shù)不經(jīng)過第四象限的概率是．

⊙O的直徑是6，圓心O到直線l的距離是3，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是．

已知△ABC與△DEF相似且面積比為1：4，則△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)高之比為．

函數(shù)y=

3

2x+6

自變量x的取值范圍是．