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（2012•順義區(qū)一模）如圖，C是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在⊙O上，且∠A=30°，∠BDC=

1

2

∠ABD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若OF∥AD分別交BD、CD于E、F，BD=2，求OE及CF的長(zhǎng)．

（2012•順義區(qū)一模）如圖，在?ABCD中，E是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF⊥AD于F，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF的長(zhǎng)．

（2012•順義區(qū)一模）列方程或方程組解應(yīng)用題：
在城區(qū)改造項(xiàng)目中，區(qū)政府對(duì)某舊小區(qū)進(jìn)行節(jié)能窗戶改造．該小區(qū)擁有相同數(shù)量的A、B兩種戶型．已知所有A戶型窗戶改造的總費(fèi)用為54萬(wàn)元，所有B戶型窗戶改造的總費(fèi)用為48萬(wàn)元，且B戶型窗戶的每戶改造費(fèi)用比A戶型窗戶的每戶改造費(fèi)用便宜500元．問A、B兩種戶型的每戶窗戶改造費(fèi)用各為多少元？

（2012•順義區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=

4

x

（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=-x+b的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（4，m）．   
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=-x+b的圖象與y軸交于點(diǎn)B，P為一次函數(shù)y=-x+b的圖象上一點(diǎn)，若△OBP的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2012•順義區(qū)一模）已知x=2012，求代數(shù)式(x-

6x-9

x

)÷(1-

3

x

)的值．

（2012•順義區(qū)一模）解方程組：

x+y=2 2x-y=1.

．

（2012•順義區(qū)一模）計(jì)算：

27

-2cos30°+(

3

)0-(-3)-1．

（2012•順義區(qū)一模）如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我們把菱形ABCD的對(duì)稱中心稱作菱形的中心．菱形ABCD在直線l上向右作無(wú)滑動(dòng)的翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°叫一次操作，則經(jīng)過(guò)1次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為；經(jīng)過(guò)18次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為；經(jīng)過(guò)3n（n為正整數(shù)）次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為．（結(jié)果都保留π）

（2012•順義區(qū)一模）如圖，用測(cè)角儀測(cè)得校園的旗桿頂點(diǎn)A的仰角α=45°，儀器高CD=1.4米，測(cè)角儀底部中心位置D到旗桿根部B的距離BD=10米，則旗桿AB的高是米．