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（1）已知：如圖（1）AD是△ABC中BC邊的中線，則S_△ABD=S_△ACD，依據(jù)是

等底同高

等底同高

．
（2）如圖2梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，請找出圖中三對面積相等的三角形，

△ADC和△ADB；△ABC和△DBC；△AOB和△DOC

△ADC和△ADB；△ABC和△DBC；△AOB和△DOC

．
（3）李明家有一塊四邊形田地，如圖3所示．AE是一條小路，它把田地分成了面積相等的兩部分（小路寬忽略不計）．在CD邊上點F處有一口水井，為方便灌溉田地，李明打算過點F修一條筆直的水渠，且要求水渠也把整個田地分成面積相等的兩部分（水渠寬忽略不計）．請你幫李明設(shè)計出修水渠的方案，作圖并寫出設(shè)計方案．

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如圖，AB是⊙O的直徑，CF=BF，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點F．
（1）求證：C是弧BD的中點；
（2）若AD=3，⊙O的半徑為4，求BC的長．

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如圖，在四邊形ABCD中，點E是線段AD上的任意一點（E與A、D不重合），G、F、H分別是BE、BC、CE的中點．
（1）證明：四邊形EGFH是平行四邊形；
（2）EF和BC滿足什么關(guān)系時，平行四邊形EGFH是正方形？

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（2013•成都一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，且k＞0）在第一象限的圖象交于點E，F(xiàn)．過點E作EM⊥y軸于M，過點F作FN⊥x軸于N，直線EM與FN交于點C．若

BE

BF

=

1

m

（m為大于l的常數(shù)）．記△CEF的面積為S₁，△OEF的面積為S₂，則

S1

S2

=

m-1

m+1

m-1

m+1

． （用含m的代數(shù)式表示）

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已知：如圖，二次函數(shù)y=x²+（2k-1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使銳角△AOB的面積等于3．求點B的坐標．

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